七年级数学 日历中的方程 导学教北师大版VIP免费

课题：日历中的方程学习目标知识与能力初步认识应用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，能够运用方程解决有关数字排列的一些实际问题。过程与方法通过自主探索、合作交流发现日历中数的排列规律，并运用规律解决日历中的实际问题，发展学生的实践能力、创新精神。情感态度与价值观鼓励学生积极参与数学学习活动，培养勇于探索和创新的精神，初步认识数学与生活的联系。教学重点难点：体会用方程解决实际问题的过程，探究数字排列的规律和设未知数简解问题的技巧和方法，认识由实际问题检验方程解的合理性。教学过程创设情景、引发探究游戏：拿出准备好的日历，圈出日历中任意一个竖列上相邻的三个日期，并算出它们的和，把他们的和告诉老师，老师就可以说出这三天分别是几号。探究新知、学习概念1、发现日历中的规律：（1）日历中的数是一些什么数？最大和最小的数是多少？（2）日历中横行上相邻两个数有什么关系？（3）日历中竖列上相邻两个数有什么关系？请大家自主探索后展开讨论。讨论上述问题：（1）日历中的数是正整数，最大是31，最小是1；（2）日历中横行上相邻两个数相差1，右边的比左边的大1；（3）日历中竖列上相邻两个数相差7；下边的比上边的大7；2、简用日历中的规律：（1）日历中有一个数是16，你能写出其周围的8个数吗？（2）日历中用正方形圈出的2*2个数中的某一个为11，写出其余的3个数；（3）若设一横行中相邻三个数中间的为x，则其余两数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？（4）若设一竖列上相邻三个数中间的为x，则其余两个数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？请大家讨论。3、运用规律解决实际问题（1）在游戏中，如果小颖说出的和为60，你知道这三天分别是几号吗？如何设未知数，列方程呢？设中间的数为x，则其余两个数为x-7，x+7，根据题意，得：x-7+x+x+7=60，3x=60，x=20，因此，这三天分别是13号，20号，27号。（2）还有没有别的未知数的设法？方程怎样列，解是什么。（还可以设最小的数为x或最大的数为x求解）（3）哪种未知数的设法最好？为什么？（第一种最好，列出方程后，正负相抵，运算简便）（4）告诉你日历中竖列上相邻5个数的和为85，你会怎样设未知数？（5）若告诉你竖列上相邻4个数的和为54，你会怎样设未知数？（设第2个数为x，则其余的分别为：x-7，x+7，x+14，和为4x+14，很容易求解或还可以设第3个数为x，则其余的分别为x-14，x-7，x+7，其和为4x-14，也很容易求解）。归纳1：列方程求一列数时，设最中间的数或靠近中间的数为x，会使求解简便。问题1：如果小颖说出的和分别为75，21，50，你能求出这三天分别是几号吗？请大家列方程求解，并把你的结果与同学交流，讨论解是否合理。（若和为75，则求出的三天分别是18号，25号，32号，这个解不合理，因为日历中没有32号；若和为21，求出的三天分别为0号，7号，14号。这个解也不合理，因为日历中也没有0号。而第三个和根本不可能，因为前面已经研究过，相邻三个数的和必为3的整数倍。50不是3的整数倍，故不可能。）归纳2：在列方程解决实际问题时，求解方程后必须检验解的合理性，不能贸然作答。4、技能训练：（1）请同学们把书翻到180页，两人一组做游戏。归纳提练1、请同学谈谈本节课学习了哪些内容？本节我们研究了日历中的规律并运用规律解决了一些问题，在运用方程解决问题的时候，要注意设未知数的方法和技巧，同时知道了解实际问题必须检验解的合理性。2、谈谈你通过学习取得了哪些收获？通过本节学习，我体会到方程可以用来解决实际问题，而且我也学会了如何去研究数的规律合理地设未知数。本节课不仅使我感到学习数学的乐趣，还使我体会到，我们身边就有数学，数学无处不在。课后作业课本P1812、3、4题课后思考题：1、在日历中用正方形圈出3×3个数，如果对角线上的三个数的和为60，这三天分别是几号？2、你能编一个与1类似的问题吗？3、三个连续自然数的为66，求这三个数；三个连续偶数的和为36，求这三个数；三个连续奇数的和为45，求这三个数；三个连续整数的和为5，求这三个数。