第三章3.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程知识点1：移项将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.归纳整理:移项的根据是:等式的性质1.移项的方法是:先将含未知数的项移到一元一次方程的一边,再将常数项移到方程的另一边.移项的目的是:使方程更接近于一元一次方程的一般形式ax=b.例如,解方程6x-7=4x-5的第一步就是“移项”:首先将含未知数的项“4x”变号后移到方程的左边,然后将常数项“-7”变号后移到等号的右边.知识点2：解简单的一元一次方程的一般步骤1.移项.移项时应注意两点:(1)移动的项(移到等号另一边的项)要变号,未移动的项不变号;(2)不要漏写某些项.2.合并同类项.合并同类项时应注意两点:(1)把含有未知数的项的系数相加,字母及其指数都不变;(2)把常数项相加.3.将含有未知数的项的系数化为1,也就是将kx=p的形式转化为x=a的形式.方法是:利用等式的性质2,将一元一次方程两边同除以未知数的系数.在这个过程中要注意:除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数.考点1：移项【例1】将方程4x+3=8x+7移项后,正确的是().A.4x-8x=7+3B.4x-8x=3-7C.8x-4x=3-7D.8x-4x=7-3答案:C.点拨:4x+3=8x+7变形为4x-8x=7-3,再在方程两边都乘以-1,得到8x-4x=3-7.考点2：通过解方程确定字母的值【例2】已知m=-1是方程3n-5mn=3-n的解,求n的值.解:把m=-1代入方程3n-5mn=3-n,得3n+5n=3-n,移项,得3n+5n+n=3,合并同类项,得9n=3,系数化为1,得n=.点拨：灵活利用方程的解的定义,可将方程的解代入原方程,再解方程求出n的值.考点3：利用移项和合并同类项解方程【例3】解方程:x+x+x=22.解:合并同类项,得x=22,即x=22.系数化成1,得x=12.点拨:把左边含x的项合并,然后两边同时除以未知数的系数即可.
