第十二章12、3等腰三角形教案2课题：主备人：教学目标基础知识：探索等腰三角形的判定方法，明确“等角对等边”的依据，会应用等腰三角形证明线段相等。基本技能：观察、试验，认识等腰三角形性质和判定的区别基本思想方法：数形结合与类比的数学思想情感与态度培养学生合情据理意识提高“1条方法”表达能力教学重点理解等腰三角形的判定教学难点等腰三角形判定和性质的区别，对命题的证明教具资料准备教师准备：书练习册学生准备：书练习本教学过程教学内容自备补充集备补充一、创设情境、引入课题：1、在△ABC中，AB=AC，CD平分∠C，∠BDC=150°求∠A的度数解：设∠B=x°，则∠ACB=x°，∠BCD=x°∵∠B+∠BDC+∠BCD=180°X+x+150=180∴X=20则∠B=20°∴∠A=180-2∠B=140°二、操作与探究1、观察与操作如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等（等角补充符号语言对等边）已知：如图在△ABC中∠B＝∠C求证：AB=AC证明：作∠A的平分线AD(或作BC边上的高AD)提问：能作BC的中线吗？三、巩固应用、解决问题1、例题解析:例求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边那么这个三角形是等腰三角形已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC证明：∵AD∥BC∴∠1=∠B∴∠2=∠C∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC例:标杆AB高5cm，CD=CE，DE=4cm绳子CD和CE要多长？利用垂直平分线的性质来解题。解：选取比例尺1：100（1cm代表1m）结论①作线段DE=4cm②作线段DE的垂直平分线MN与DE交于B③在MN上截取BC=2.5cm④连接CD和CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长尺规作图：已知底边和底边上的高，作等腰三角形2、基础知识训练：1．△ABC中，若∠A=70°，∠B=40°，∠C=70°，则()A．AB=ACB．AC=BCC．AB=BCD．AB=AC=BC2．若三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3、知识拓展与拔高训练书：P53页练习2、3题。补充：已知CD，CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交BC于E，求证：DF=2DE四、知识小结与活动经验小结:①等腰三角形性质②等腰三角形判定③证明线段相等再相等五、作业布置：A层：P56——7，8拓展练习册B层：P56——5，6板书设计等腰三角形判定判定例1例2练习1练习2课后反思等腰三角形的判定定理的证明与性质定理的证明方法相类比，不能做中线。学会应用定理解决问题。练习时间不充分，文字证明题运用时间过长。
