山东省枣庄市第四十二中学九年级数学下册《3.4确定圆的条件》教案北师大版教学目标：1．通过解决问题过程，使学生理解“不在一直线的三点确定一个圆”；2．能熟练掌握不在一直线上的三点作圆方法；3．明确三角形的外接圆、三角形外心、圆的内接三角形概念；4．培养学生的应用意识，通过扩散应用、联想等综合练习，把数学问题与生活实际紧密联系起来，及巩固了学生的新知教学重点：经过已知点作圆的方法．教学难点：确定圆的思维过程．．教学准备：多媒体课件、几何画板软件．教法学法：教师指导学生自主探索交流．教学过程：一、设置问题情境，提出问题师：大家看屏幕上我出示的是一个什么东西？生1：假发．师：很有想象力．生2：日食．师：相对于日食来说，这个边缘有些太不整齐了．生3：那就是一个破损的圆．师：当然了，没头没脑的给大家一个东西，大家完全可以去发挥想象力．实际上，这是由一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时发现一圆形瓷器碎片影印出来的图片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？这里提出了一个问题也正是我们这节课要研究的课题——3.4确定圆的条件（板书课题）．也就是说在什么条件下，这个圆才能被确定下来，如果有了这方面的知识我们对复原圆盘是不是就有信心了？生：是的．设计意图：在实际背景中创设情境，激发学生的学习兴趣，引发学生求知心理，积极思考人人急于知道问题的答案．二、启发探求思路，分析问题（一）复习铺垫——确定直线的条件师：之前同学们学过直线的确定方法，还记不记得？请看这两个问题．课件出示：1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？师：第一个问题，谁来回答一下？生1：过一点可以作无数条直线．学生回答的同时，教师利用几何画板现场作图：师：过几点可确定一条直线呢？生2：两点．师：是的．（边说边利用几何画板画图）我们知道两点确定一条直线：师：那么类似的经过几点可以确定一个圆？生猜测：一点、两点、三点……师：究竟是几个点，我们需要来探究一下．那么我们这个问题的探究应该从那儿开始？生：一个点．师：是的，我们要仿照直线的确定条件的谈就那样，从一个点开始．设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫．（二）探究一——确定圆的条件师：首先给你一个点，我们能不能确定一个圆？我们一起来看一下．师在几何画板上先画上一个点，然后画一个圆经过这个点．师：同学们看我先画了一个圆经过点A，同学们还能画出其他的圆也经过点A吗？生：能．师：同学们在你的练习本上画上一个点，然后看看过这个点究竟可以画多少个圆．有兴趣的同学可以到电脑上来画．多数学生在自己的练习本上画图，个别学生到电脑上利用几何画板作图．师：我们一起来看一下，同学们说过一个能不能作圆？生：可以．师：那过一点可不可以确定一个圆？生：不能．经过一个点可以做无数个圆．师：下面我们探究什么？生：过两点能不能确定一个圆．师：那还等什么！开始．课件出示：经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?多数同学在自己的练习本上进行作图探究，数名同学在老师的指导下在电脑上利用几何画板作图：师：大家看，过两点个能不能作圆？生：可以．师：过两点可不可以确定一个圆？生：不能．经过两个点还是可以做无数个圆．师：不知同学们观察到没有，这次的圆不像第一次那样杂乱无章，而是好像按照一定的规律排列．生：它们看起来是轴对称图形．师：是的．那同学们能不能进一步思考一下，这些圆的圆心在怎样的一条线上？现在给同学们两分钟的时间，小组讨论一下，到时候一定要说明理由．学生开始讨论，教师巡视，并适时参与讨论．师：谁来说一下你们小组的想法？生：我们认为经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．因为一个圆经过A,B两点，那么这个圆的圆心到这两个点的距离相等，而到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；同理再有一个圆经过A,B两点，它的圆心也在AB的垂直平分线上．两点确定一条直线，所以经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．师：那我们就可以得到这样...
