。-可编辑修改-同角三角函数的基本关系式练习题2018-11-191．若sinα＝45，且α是第二象限角，则tanα的值等于()A．－43B.34C．±34D．±432．化简1－sin2160°的结果是()A．cos160°B．－cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|3．若tanα＝2，则2sinα－cosαsinα＋2cosα的值为()A．0B.34C．1D.544．若cosα＝－817，则sinα＝________，tanα＝________.5．若α是第四象限的角，tanα＝－512，则sinα等于()A.15B．－15C.315D．－5136．若α为第三象限角，则cosα1－sin2α＋2sinα1－cos2α的值为()A．3B．－3C．1D．－17、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=23,则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形8、已知sinαcosα=18,则cosα－sinα的值等于（）A．±34B．±23C．23D．－239、若2cossin2cossin，则tan（）A．1B．-1C．43D．3410．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()。-可编辑修改-A．－43B.54C.－34D.4512345678910二．计算：1..sinθ=－34,求cosθ,tanθ2．化简1－2sin40°·cos40°sin40°－1－sin240°。-可编辑修改-3．已知tanα＝－3，求值1－sinαcosα2sinαcosα＋cos2α。-可编辑修改-1、解析：选A.∵α为第二象限角，∴cosα＝－1－sin2α＝－1－452＝－35，∴tanα＝sinαcosα＝45－35＝－43.2、解析：选B.1－sin2160°＝cos2160°＝－cos160°.3、解析：选B.2sinα－cosαsinα＋2cosα＝2tanα－1tanα＋2＝34.4、解析：∵cosα＝－817<0，∴α是第二或第三象限角．若α是第二象限角，则sinα>0，tanα<0.∴sinα＝1－cos2α＝1517，tanα＝sinαcosα＝－158.若α是第三象限角，则sinα<0，tanα>0.∴sinα＝－1－cos2α＝－1517，tanα＝sinαcosα＝158.答案：1517或－1517－158或1585、解析：选D.∵tanα＝sinαcosα＝－512，sin2α＋cos2α＝1，。-可编辑修改-∴sinα＝±513，又α为第四象限角，∴sinα＝－513.6、解析：选B.∵α为第三象限角，∴sinα<0，cosα<0，∴cosα1－sin2α＋2sinα1－cos2α＝cosα|cosα|＋2sinα|sinα|＝－1－2＝－3.7、解析：选B.∵sinA＋cosA＝1225，∴(sinA＋cosA)2＝(1225)2＝144625，即1＋2sinAcosA＝144625，∴2sinAcosA＝－481625<0，∴sinA>0，cosA<0，∴A为钝角，∴△ABC为钝角三角形．8、解析：选D.sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θsin2θ＋cos2θ＝tan2θ＋tanθ－2tan2θ＋1＝4＋2－25＝45.9、解析：选D.(tanx＋cotx)·cos2x＝(sinxcosx＋cosxsinx)·cos2x＝sin2x＋cos2xsinx·cosx·cos2x＝cosxsinx＝cotx.10、解析：选A.1－cosα1＋cosα＝1－cosα21－cos2α＝1－cosα|sinα|＝cosα－1sinα，即sinα＜0，故{x|2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}．11、解析：原式＝sin40°－cos40°2sin40°－cos240°＝cos40°－sin40°sin40°－cos40°＝－1.答案：－112、解析：1－sinαcosα2sinαcosα＋cos2α＝sin2α－sinαcosα＋cos2α2sinαcosα＋cos2α＝tan2α－tanα＋12tanα＋1＝－32－－3＋12×－3＋1＝－135.答案：－13513、答案：014、证明：左边＝sinθ(1＋sinθcosθ)＋cosθ·(1＋cosθsinθ)。-可编辑修改-＝sinθ＋sin2θcosθ＋cosθ＋cos2θsinθ＝(sinθ＋cos2θsinθ)＋(sin2θcosθ＋cosθ)＝sin2θ＋cos2θsinθ＋sin2θ＋cos2θcosθ＝1sinθ＋1cosθ＝右边，∴原式成立．15、解：∵sinA＋cosA＝22，①∴(sinA＋cosA)2＝12，即1＋2sinAcosA＝12，∴2sinAcosA＝－12.∵0°
0，cosA<0.∴sinA－cosA>0.∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝32，∴sinA－cosA＝62.②①＋②，得sinA＝2＋64.①－②，得cosA＝2－64.∴tanA＝sinAcosA＝2＋64×42－6＝－2－3.16、解：设这两个锐角为A，B，∵A＋B＝90°，∴sinB＝cosA，所以sinA，cosA为8x2＋6kx＋2k＋1＝0的两个根．所以sinA＋cosA＝－3k4sinAcosA＝2k＋18①②②代入①2，得9k2－8k－20＝0，解得k1＝2，k2＝－109，当k＝2时，原方程变为8x2＋12x＋5。-可编辑修改-＝0，Δ<0方程无解；将k＝－109代入②，得sinAcosA＝－1172<0，所以A是钝角，与已知直角三角形矛盾．所以不存在满足已知条件的k.。-可编辑修改-THANKS!!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考
