安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册 19.3 矩形 菱形 正方形（第4课时）教案 （新版）沪科版VIP免费

19.3矩形菱形正方形（第4课时）教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及三个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．教学重点：菱形的三个判定方法．教学难点：判定方法的证明方法及运用．难点的突破方法：引入时，可以通过教材P87的思考，及利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法．在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法，另外二个判定方法都是以定义为基础推导出来的．应用判定方法2时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实．菱形常用的判定方法让学生讨论归纳后，由教师小结并板书。教学过程一、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）二、新课2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？动动手：请你用圆规在下图中用两种不同的画法分别作菱形ABCD。通过演示，容易得到：菱形判定方法1四边都相等的四边形是菱形．菱形判定方法2对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．三、例题1、根据菱形的判定（1），（2），写出“已知”“求证”并证明。2、课本P88例5OAB3、选讲已知：△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．4、练习(1)．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．(2)．已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,且∠DAC=∠BAC,求证：平行四边形ABCD是菱形.(3)．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。（4）．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分（5）．如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（6）．做一做：设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．四、小结文字语言图形语言符号语言定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形BDABCDABCDOE∵□ABCDAB=CD∴四边形ABCD是菱形CAABCDO判定1对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定2四边相等的四边形是菱形五、课后作业设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由其中一条对角线在同一直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．六、教学反思：BDABDACC