3.2二次根式（3）学习目标1、经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则2、能运用法则=（a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算3、理解商的算术平方根的性质=（a≥0，b＞0），并能运用于二次根式的化简和计算学习重、难点重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质难点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用学习过程：一、情境创设1、想一想：·=（≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？2、思考：=？（a≥0，b＞0）二、探索活动1、计算并观察两者关系：⑴=________；=_________；⑵=________；=_________；⑶=_______；=________；⑷=________；=_________；2、请再举例试一试。你猜想到什么结论呢？3、由此猜想可得：=（a≥0，b＞0）注意：为什么要加a、b条件？三、例题教学例1计算：⑴⑵⑶÷⑷÷分析：本例前两条可先利用除法法则计算，再化简；第三条可先将之化为“分式”形式，再同前两题的方式一样去计算化简；而第四条计算前应先将带分数化为假分数，再用除法法则计算，此时运用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”来计算。注意：本例还可以用另外一种方法计算，如：===2思考：=？（a≥0，b＞0）利用这个等式可以化简一些二次根式。例2化简：⑴⑵⑶⑷（a＞0，b≥0）四、课堂练习P65练习1、2、3五、小结二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？六、思维拓展1、怎样计算：÷（）×（4）？2、计算过程：====2正确吗？为什么？七、作业优秀：P67习题3.25、7后进：P65练习1、2八、教后感
