3.5矩形、菱形、正方形（第3课时）教学目标：一、知识与技能目标1.理解菱形的定义.2.掌握菱形的性质.二、过程与方法目标1.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用.三、情感与态度目标1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会菱形的图形美和内在美.教学重点：菱形的性质.教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学方法：引导与自主探索相结合教学过程设计：一.情境创设通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.上面的图片中有你熟悉的图形吗？【设计说明：让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神.】二．菱形的概念：1.实施课本P95《操作》：按操作—观察—探索的程序展开.活动分为以下二个层次第一层次：画出等腰三角形ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论。教学中，要使学生理解：“将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到的是判定四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心的说理过程。第二层次：探索四边形ABCD的特点学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。设置问题：（1）△AOB是什么三角形？（2）点O是AB上的什么点？（3）△ACD是如何得到的？这个图形是____对称图形。（4）旋转而成的四边形是平行四边形吗？是什么三角形旋转而成的？2.给出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形为菱形三.菱形的性质1.菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对边平行且相等．对角相等．对角线互相平分．2.给出菱形的特殊性质思考：菱形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？（从“有一组邻边相等”入手）讨论：从边，角、对角线三方面考虑结论：1）菱形的4条边都相等。( 四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA)2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。( 四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8)注：∠1=∠2=∠5=∠6，∠3=∠4=∠7=∠8四.菱形性质的应用1．菱形ABCD中，AB=，∠BAD=，∠ABD=，BD与AC。2．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为。3．菱形的周长为52，一条对角线长为24，则另一条对角线长为。注：△AOB、△COB、△COD和△AOD是全等的直角三角形除此以外：△ABD和△CBD、△ABC和△ADC是全等的等腰三角形方法点拨：因此，在解决有关菱形的问题，常常转化为直角三角形或等腰三角形的相关问题87654321ODCBA4.菱形的周长为20cm，相邻两角的度数的比为1：2，求菱形的较短的对角线长。5.菱形的面积为40cm2,一边长为5cm，则一组对边间的距离为。这说明菱形的面积可以怎么求？例如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O，（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积；（2）若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长；【设计说明：（1）①熟悉、应用菱形的有关性质；②由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的2条对角线就将菱形分成了四个全等的直角三角形，结合图形向学生介绍菱形的一个面积计算公式.（2）教学注意点：①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：计算菱形的面积有哪些方法？】练习：如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，（1）求∠ABD的度数（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积例如图，菱形ABCD，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF．问△ECF是等边三角形吗?说明理由。备用：如图,3个大小、形状一样的菱形构成的活动衣架,顶点A,E,F,C,G,H处是上下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩间的距离(例如AC).若菱形的边长为13cm,要使两排挂钩间的距离为24cm,并在点B,M处固定,则B,M间的距离是多少?五.小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？从概念上来谈——有一组邻边相等的平行四边形是菱形.说明概念...
