江苏省姜堰市大伦中学九年级数学 第三章复习中心对称图形（2）教案 北师大版VIP免费

第三章复习中心对称图（2）【目标】熟练掌握三角形、梯形中位线的概念和性质，并能灵活运用中位线的性质解决有关问题。【重点】进一步了解三角形、梯形中位线的概念和性质【难点】能灵活运用中位线的性质解决有关问题【课前预习】阅读教材第102-105页的内容，归纳所学的知识点。尝试完成复习预习练习【学习探索】1、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。2、、梯形的面积等于中位线乘以高。3、中点四边形的有关性质（略）二、复习练习1、若三角形的三边分别是4、5、6，则连接各边中点所得三角形的周长为____。2、⊿ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，且⊿ABC的周长与⊿DEF的周长和为24，则⊿DEF的周长的周长为______。3、若梯形的一底长为6cm，中位线长为10cm，则另一底长为_____。4、若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与中位线长相等，则梯形的面积为_______。5、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_________；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是__________；顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是__________。6、梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD、的三等分点，且AD＝18，BC＝32，则EF＋GH＝_______。7、若等腰梯形的一个底角为600，上底为5cm，腰长为8cm，则中位线长是______。8、⊿ABC中，点D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，F是BC的中点，BD＝6cm，求EF的长。9、正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于F，试说明：BF＝CF。例1：如图，点M、N分别是四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，（1）试说明：MN≤（AB＋CD）（2）当AB、CD满足什么条件时，取等号？例2：梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，AC＝5，BD＝12，求梯形中位线长。【知识梳理】1、中位线的定义：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。2、中位线的性质：（1）三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。【课堂达标】1、如图，⊿ABC中，∠ACB＝900，DE是⊿ABC的中位线，点F在AC延长线上，且CF＝AC，则四边形AFED是什么形状的四边形？试说明理由。2、如图，四边形ABCD中，AD＝BC，M、N、P、H分别是AC、BD、AB、MN的中点，试说明：PH⊥MN3、正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE是∠BAC的角平分线交BD于F、交BC于E，试说明：OF＝EC。4、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝300，∠C＝600，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，若BC＝7，MN＝3，求EF的长。【课后巩固】1、如果△ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么△ABC的周长为2、如果三角形的周长为10，那么连接各边中点所得的三角形的周长为。3、梯形的两底长分别为6和8，则中位线的长是。若梯形的一底长为6，中位线长为8，则另一底的长为。4、一个等腰梯形的周长是80，高是12，并且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积是。5、顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是形。顺次连接矩形的中点所得的四边形是形。顺次连接菱形的中点所得的四边形是形。顺次连接正方形的中点所得的四边形是形。顺次连接等腰梯形的中点所得的四边形是形。6、如图，P是边长为4的正方形ABCD的边AD上的一点，且PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF=。7、一梯形的中位线将梯形分成面积为1：2的两部分，那么上底、中位线、下底的比=。8、以长为5，4，7的三条线段中的两条为边，另一条为了对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数有个。9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。10、在⊿ABC中，BE是∠ABD的角平分线，AE⊥BE，F是AC的中点，试说明：EF∥BC，且EF＝（AB＋BC）FEDCBA