九年级数学上册 第二章 一元二次方程 5 为什么是0.618名师教案2 北师大版VIP免费

2．５．为什么是0.618（一）课题2．5为什么是0.618课型新授课教学目标1．经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点建立方程模型。教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动一、回顾交流[课堂小测]1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x（2）9(x-)=4(2x+1)（3）2x-5x+1=0（4）3x+7x+2=02、问题情境：同学们还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？二、范例学习由=，得AC2=AB·CB设AB=1，AC=x，则CB=1－x∴x2=1×(1－x)即：x2+x－1=0解这个方程，得学生演板0.618方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式注意：黄金比的准确数为，近似数为0.618.x1=,x2=（不合题意，舍去）所以：黄金比=≈0.618例1：P64题略（幻灯片）（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）解：（1）连接DF，则DF⊥BC，∵AB⊥BC，AB=BC=200海里∴AC=AB=200海里，∠C=45°∴CD=AC=100海里DF=CF，DF=CD∴DF=CF=CD=×100=100海里所以，小岛D和小岛F相距100海里。（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里EF=AB+BC―（AB+BE）―CF=（300―2x）海里在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程：x2=1002+(300－2x)2整理得，3x2－1200x+100000=0解这个方程，得：x1=200－≈118.4x2=200+(不合题意，舍去)所以，相遇时，补给船大约航行了118.4海里。三、随堂练习课本随堂练习1[探索题]某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。四、课堂总结学生理解领会，参与分析。学生独立练习。列方程解应用题的三个重要环节：1、整体地，系统地审清问题；2、把握问题中的等量关系；列方程解应用题的关键在于找未知量与已知量之间的相等关系，正确合理地建立模型。在分析数量关系时，一般可采用一些辅助手段，如“列表法”、“译式法”、“图示法”等。五、布置作业课本练习1、2板书设计：3、正确求解方程并检验解的合理性。一、黄金分割二、例题三、练习四、小结五、作业