湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 3.4 一元一次方程的应用教案 湘教版VIP免费

3.4一元一次方程的应用(4)教学目标1．在现实的情景中建立方程横型解决问题．2．在具体的情景中运用方程解决实际问题．3．了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系．教学重、难点重点：运用方程解决实际问题。难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解．课前预习：1．某人沿着电车路旁走，留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔几分钟从电车的起点站再开出一辆电车?2．一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里?3．某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案．⑴先步行回校取自行车，然后骑车去公园．⑵直接从商场步行去公园．已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米?教学过程一、交流探究1．(出示投影1)．小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米．两人商定到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。⑴如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?⑵如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。教师指出：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程＋小兵走的路程＝甲、乙两地的距离(20千米)。由学生尝试写出方程后教师规范板书：解⑴设小明与小兵骑车走了x小时后相遇。根据题意，建立方程为：13x＋12x＝20解这个方程，得x＝(小时)答：两人骑车走了0.8小时相遇．⑵设小兵骑车走了x小时后与小明相遇，根据题意，建立方程为：12x＋13(x＋)＝20解这个方程，得x＝0.54(小时)答：小兵骑车走了0.54小时后与小明相遇．二、精导精讲(出示投影2)小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。提问：你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?⑴学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题．⑵教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度×时间＝路程．设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，可根据问题中所给不同速度行走s千米的时间差，建立一元一次方程。⑶板书解答的全过程．解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，依题意得：解这个方程，得s＝15(千米)答：小斌和小强的学校到达雷锋纪念馆的路程为15千米．三、运用提升：想一想：⑴以上面的例子，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米?⑵学生活动，学生根据上例的结果进行解答．⑶教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上8:30出发支，到雷锋纪念馆的路程为15千米．如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆，共行走1点15分．由此可知，他们每小时应骑12千米．四．随堂练习课本P129练习五、小结本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，问题。六、作业1．课本P139习题4．3A组第7、8题．七、教学反思：