江苏省丹阳市八中八年级数学第1章轴对称图形1.3等腰梯形的轴对称性教案（2）人教新课标版教学过程一、复习提问上节课我们学习了等腰梯形以及等腰梯形的轴对称性，下面请同学们回忆学习过得内容。二、新课讲解探索研究我们知道，在几何图形中，最简单的图形是三角形，梯形和三角形有着一定的关系，那么等腰梯形和等腰三角形有着密切的联系。下面，请同学们四人小组比照等腰三角形的特性对等腰梯形进行相应的猜想，然后将你们的猜想写在下表的空格中：A在△ABC中如果AB=AC,如果∠B=∠C那么∠B=∠C那么AB=ACBCAD在梯形如果AB=DC，如果∠B=∠CBCABCD中那么∠B=∠C那么AB=DCA怎样说明你的猜想是正确的？DEBC证明：∵∠B=∠C∴AB=AC∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C∴∠ADE=∠AED∴AD=AE∴AB－AD=AC-AE即BD=CE结论：在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形。例题如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么？DCEFAB解：梯形CDEF是等腰梯形。因为梯形ABCD是等腰梯形，所以∠C=∠D。理由：等腰梯形在同一底上的2个角相等。因为EF∥DC，即四边形CDEF是梯形，又因为∠C=∠D，所以梯形CDEF是等腰梯形。理由是：在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形。三、课堂小结小结：本节课你的收获是什么四、补充练习1.如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD求证：AB=DC2、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥DC。求：梯形ABCD的各个角的大小。3.你能数出下列图形中有多少个等腰梯形吗？（图中三角形均为等边三角形）五、课堂作业作业本六、教学后记复习课：小结与思考教学目标：1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化；2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；3、在解决问题和与他人合作交流的过程中，不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达，真切地感受“言之有理，落笔有据”的必要性。教学过程；一、知识回顾1、让学生用自己的语言总结归纳本章所学的知识，引导学生从以下几个方面进行回忆与反思：（1）轴对称与轴对称图形的特征、区别和联系；（2）比较线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的对称性；（3）线段的垂直平分线和角平分线，等腰三角形和等腰梯形性质的类比；如何作简单图形经过两次轴对称后的图形。在组织学生进行回忆和反思的活动中，教师要关注学生自己对已学知识的理解程度，尊重学生在反思交流中所表现出的不同的水平，鼓励他们发表自己的见解，帮助他们系统地构建知识网络。2。提供学生自主探索和合作交流的平台，让学生参与探寻解题思路和方法的过程。二、例题精选例1.如图，在△MNP中，MN＝MP，点Q在MP上，且NP＝NQ＝MQ（1）找出图中相等的角，并说明理由；（2）求∠M的度数例2.如图，在等腰梯形ABCD中，M是上底CD的中点，连接AM、BM，△AMB是等腰三角形吗？为什么？（试用两种方法说理）例3.如图，△ABC和△ABC成轴对称，试用不同的方法作出对称轴。例4.如图，找一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等，且到C、D两点的距离也相等，试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹。二、小试牛刀：1、举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用，体会数学与生活的密切联系。2、在本章的学习中，用到了哪些重要的数学思想和方法？举例来说明。3、你会用哪些方法来画等腰三角形、等边三角形和等腰梯形？三、课堂小结同学们，这节课你有什么收获呢？四、课堂作业作业本五、课堂反思
