九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案VIP免费

相似三角形的判定课题24.4(1)相似三角形的判定课型新授课教学目标11．．知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为11的相似三角形是全等的相似三角形是全等三角形；会读、会用“∽”符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边三角形；会读、会用“∽”符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式；的比例式；22、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理11；；33、综合运用所学两个定理，来判定三角形相似，计算相似三角形的边长、综合运用所学两个定理，来判定三角形相似，计算相似三角形的边长..重点了解判定定理1的证题方法与思路，应用判定定理l难点了解判定定理1的证题方法与思路，应用判定定理l教学准备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一如图，△A1B1C1是△ABC通过缩小后得到的图形.经过放缩运动后得到的图形与原图形是相似的.其中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,备注：知识呈现：新课探索一（1）如果两个三角形的三个角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形(similartriangles).对应相等的角的顶点是这两个相似三角形的对应顶点.由定义,可知△ABC与△A'B'C'相似.用符号来表示,记作△ABC∽△A'B'C'.其中,点A与点A',点B与点B',点C与点C'分别是对应顶点,符号“∽”读作“相似于”.用符号表示两个相似三角形时,通常把对应顶点的字母分别写在三角形记号“△”后相应的位置上.新课探索一（2）若两个三角形相似，你可得到哪些性质？相似三角形的对应角相等，对应边成比例.两个相似三角形的对应边的比,叫做这两个三角形的相似比(或相似系数).两个相似三角形的相似比与表述这两个三角形相似的顺序有关.如图，设△ABC与△A'B'C'的相似比为k,△A'B'C'与△ABC的相似比为k',则k'=.思考相似三角形与全等三角形有什么关系?当两个相似三角形的相似比k=1时,这两个相似三角形就称为全等三角形.反过来,两个全等三角形一定是相似三角形,它们的相似比等于1.新课探索二想一想(1)若△A1B1C1∽△ABC,△A2B2C2∽△ABC,则____________;(2)若△A1B1C1∽△ABC,△A2B2C2≌△A1B1C1,则__________.可根据相似三角形的定义证得.由此可得:如果两个三角形分别与同一个三角形相似,那么这两个三角形也相似.这个命题也可称为三角形相似的传递性.新课探索三（1）思考如图,点D,E分别在直线AB和AC上,且DE∥BC,那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？△ADE与△ABC相似.如图(1),△ADE是△ABC被平行于BC的直线DE所截得的三角形.在如图(2),(3)的情况下,同理可证得△ADE∽△ABC.请用语言叙述这一结论新课探索三（2）相似三角形的预备定理平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似.符号表达式：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.新课探索四例题已知:如图,△ABC∽△AED,AG=3,AD=6,AF=2,EF=6,则△AFG与△ABC相似吗?为什么?课内练习一1.(1)如图,△ADE∽△ABC,其中点D与点B是对应顶点，请写出对应角和对应边成比例的比例式.∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C;(2)如图,△ABC∽△DEC,其中点A与点D是对应顶点，请写出对应角和对应边成比例的比例式.∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE;(3)如图,△ADE∽△ABC,其中点D与点B是对应顶点，请写出对应角和对应边成比例的比例式.∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C;课内练习二书p23页课堂小结：1、相似三角形的定义，相似比的概念2、三角形相似与全等的判定方法的类比.3、三角形相似的判定定理1，并强调判定相似需且只需两个独立条件.4、常用的找对应角的方法：①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余(补)角相等.课外作业练习册预习24.4(1)相似三角形的判定课堂安排教师主导活动时间：20分钟学生主体活动时间：20分钟教学后记