江苏省太仓市浮桥中学七年级数学下册 整式乘法教案 苏科版VIP免费

整式乘法1.知识与技能：(1)掌握同底数幂的乘法；(2)幂的乘方；(3)积的乘方；(4)整式的乘法法则及运算规律.2.过程与方法：经历探索同底数幂的乘法公式的过程，在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算公式，从而熟练地掌握和应用整式的乘法.3.情感态度与价值观：通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求.4.重点与难点：重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算.难点是整式的乘法一、数学与生活著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了“镭”，据测算：1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量.估计地壳里含有1×1010千克镭，试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？知识点1同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加知识点2幂的乘方(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.知识点3积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.知识点4单项式的乘法法则单项式乘法是指单项式乘以单项式.知识点5单项式与多项式相乘的乘法法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例如：a(m+n+p)=am+an+ap.知识点6多项式相乘的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.二、探究交流下列三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方？(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m三、典例剖析师生互动基本概念题本节有关基本概念的题目包括以下几个方面：(1)同底数幂的乘法；(2)幂的乘方与积的乘方；(3)整式的乘法.例1计算.(1)①103×104；②a·a3；③a·a3·a5；④(m+n)2·(m+n)3.(2)①(103)5；②(b3)4；③(-4)3·(-)3.(3)①(2b)3；②(2a3)2；③(-a)3；④(-3x)4.例2计算.(1)3x2y·(-2xy3)；(2)(-5a2b3)·(-4b2c).例3计算.(1)2a2(3a2-5b)；(2)(-2a2)(3ab2-5ab3).例4计算.(1)(x-3y)(x+7y)；(2)(5x+2y)(3x-2y).学生做一做计算.(1)(x+2)(x-3)；(2)(3x-1)(2x+1).例5化简.(1)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)；(2)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).学生做一做化简.(1)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；(2)(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-5)+31x2-7x-13.例6解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).学生做一做解下列方程.(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；(2)x(x+2)=1-x(3-x).例7解不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3).学生做一做解不等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).学生做一做解不等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).学生做一做(1)若644×83=2x，则x=；(2)若x2n=4，x6n=，(3x3n)2=；(3)已知am=2，an=3，则am+n=.例9计算(-3)2004·()2005.学生做一做(1)()5993×252996=；(2)(-)2001×(2)1000=；(3)(1)2001×(-1)2002×(-)2003=.例10已知2x=3，2y=5，2z=15.求证x+y=z.例11比较大小.(1)1625与290；(2)2100与375.例12如果(x+q)(x+)的积中不含x项，那么q=.例13若n为自然数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.例14设m2+m-1=0，求m3+2m2+2004的值.学生做一做若2x+5y-3=0，则4x·32y=.五、中考试题例1(2004·河北)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是()A.-x6B.x6C.x5D.-x5例2(2004·长沙)下列运算中，正确的是()A.x2·x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.(a-1)2=a2-1例3(2004·黑龙江)下列运算正确的是()A.x2·x3=x6B.x2+x2=2x4C.(-2x)2=-4x2D.(-2x2)(-3x3)=6x5例4(2004·桂林)计算：4x2·(-2xy)=.例5(2004·临汾)计算：(-x3y)2=.例6(2004·哈尔滨)下列各式正确的是()A.(-a)2=a2B.(-a)3=a3C.=-a2D.=a3例7(2004·青海)化简：a3·a2b=.例8(2004·西宁)计算：9xy·(-x2y)=.