7.1正切主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。重点计算一个锐角的正切值的方法难点计算一个锐角的正切值的方法教法及教具讲练结合三角板先学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1）图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图的台阶更陡，理由二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？①可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________________________________.②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_________________________________________.2、思考与探索二：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出A2C1BBCA1BAC35无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________……根据相似三角形的性质，得：＝_________＝_________＝……后教过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。3、正切的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。即：tanA＝________＝__________（你能写出∠B的正切表达式吗？）试试看.4、牛刀小试根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。（通过上述计算，你有什么发现？_____________________________________.）AC1C2AC3B1B2B3A对边bC对边aB斜边c四、请你说说本节课有哪些收获？
