正数和负数教学目标1．了解并掌握正数与负数的概念。2．熟练掌握正数与负数的意义，掌握0的性质与作用，能正确分辨及使用正数、负数和0。3．在解决实际问题中，应用正数与负数，并理解它们的意义，从中体会数字范围扩充的原因和作用，初步领略数字世界的风采和奥妙，激发学习数学的兴趣和热情。教学难点对负数的理解知识重点正数和负数的意义及判断教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题在生活、生产、科研中，经常遇到表示与数的运算的问题。例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排队顺序？红队黄队蓝队积队净胜球顺序红队4：10：1321黄队1：41：03-22蓝队1：00：1303⑶某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（㎜），这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？⑷纳米是一种小的长度单位，它与长度单位“米”的关系为1纳米＝10-9米，应怎样理解这种记数法的表示？以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义1.正数和负数根据实际需要而产生的，有它们可以表示意义相反的量随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已悄能满足实际的需要，比如一些具有相反意义的量，300收入元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。用正数、负数表示相反意义的量时，有如下规定：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。例如：用正数表示向南，那么向北3㎞就要用负数表示，记为-3㎞;如果用正数表示向北，则-3㎞表示向南3㎞。此外，“相反意义的量”应该包括两方面的意义：一是相反意义;二是相反意义的基础上要有量，如上升5米与下降10米就是一对相反意义的量。2.正数和负数的概念⑴像3、1、+0.5等的数，叫做正数，在小学学过的数，除0外都是正数。正数大于0.⑵像-3、-1、-0.5等在正数前面加上负号“-”的数，叫做负数。负数小于0。⑶0既不是正数，也不是负数。⑷一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。3.正数和负数的表示法及意义正数有两种表示方法：一种是小学学过的表示法，例如3、19、;另一种是小学学过的数（0除外）前面加上“+”号，例如+9、+37、+。注意3和+3表示的是同一个正数。负数要在前面加上“-”号，且不能省略不写。“-”号表示的是一种相反意义，例如“下降-3ｍ”表示与“下降”相反的量，实际意义是“上升3ｍ”.注意0是正数与负数的分界。给出规律【例1】解决问题填空⑴如果收入2000元，可以记为+2000元，那么支出5000元，记为。⑵高于海平面300米的高度记为海拔+300米，则海拔高度为-600米表示。⑶某5地区月的平均温度为20℃，记录表上有5月份5天的记录分别是+2.7，0，+1.4，-3，-4.7，那么这5项记录表示的实际温度是。⑷向南走-200米，表示思路与技巧：由于在同一个问题中分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，显然，上述填空题需要我们选择行当的正负数填入空格。此类题目特点是会先在已知部分给出“一种意义”的量对应的是正数还是负数，这样，我们即可判断“另一种意义”的量所对的是正数还是负数了『课堂练习1』解释图中的正数和负数的含义。解：图1中8848米表示珠穆朗玛峰高于海平面8848米，-155米表示吐鲁番盆地低于海平面555米。图2中5℃表示零上5℃，-5℃表示零下5℃。图3中10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。『课堂练习2』课文P5练习【例2】判断对错⑴不存在既不是正数也不是负数的数。⑵如果ａ是正数，那么-ａ一定是负数。⑶带“-”的数都是负数。⑷0℃表示没有温度。思路与技巧此类题目根据正负数的概念、意义、性质等知识回答。特别要注意的是，0既不是正数，也不是负数。0不再是我们以前认识中的“数的最小数”，而是变成了正数...
