春八年级数学下册 20.2 一次函数的图像（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案VIP免费

一次函数的图像课题20.2（2）一次函数的图像设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1.通过操作、观察、探究直线相对于x轴的倾斜程度、直线上下左右平行移动，k和b的变化关系，领会用运动变化观点处理问题的方法.2.知道两条平行直线表达式之间的关系.重点研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.难点研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.教学准备学生活动形式交流，操作，讨论教学过程设计意图课题引入：1．操作在同一直角坐标系中画出下列直线（1）直线y=x+2；（2）直线y=3x+2；（3）直线y=-2x+2；（4）直线y=-x+2.2．观察(1)观察上述四条直线，发现截距相同时，直线都过什么样的点?揭示数与形之间的关系.(2)观察上述四条直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小3．思考直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小与k的大小有何关系？k为互为相反数设法把学生的思考问题的方向引到k的符号上来.知识呈现：1．b的作用在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0)，截距b相同的直线经过同一点(0,b).2．k的作用k值不同，则直线相对于x轴正方向的倾斜程度不同.(1)k>0时，K值越大，倾斜角越大(2)k<0时，K值越大，倾斜角越大说明（1）倾斜角是指直线与x轴正方向的夹角；（2）常数k称为直线的斜率.关于斜率的确切定义和几何意义，将在高中数学中讨论.3．例题分析例4在同一直角坐标系中画出直线y=-x+2与直线y=-x，并判断这两条直线之间的位置关系.分析描出直线上的两点,再过这两点画直线即可，问题在于如何判断这两条直线之间的位置关系.可以通过特殊点和任意点的坐标变化规律，进行判断.解直线y=-x+2与x轴的交点是A(4,0),与y轴的交点是B(0,2).画出直线AB.直线y=-x过原点O(0,0)和点C(2,-1).画出直线OC.则直线AB、直线OC分别就是直线y=-x+2与直线y=-x（图略）在图中，观察点B相对于点O的位置，可知点O向上平移2个单位就与点B重合.对于直线y=-x上的任意一点P，设它的坐标为(x1,y1),则y1=-x1.过点P作垂直于x轴的直线，与直线y=-x+2的交点记为Q，可知点Q与点P有相同的横坐标，设点Q的坐标为(x1,y2),则y2=-x1+2.由y2-y1=(-x1+2)-(-x1)=2,可知点Q在点P上方且相距2个单位，即点P向上平移2个单位就与点Q重合.因为P是直线y=-x上的任意一点，所以把直线y=-x“向上平移2个单位”，就与直线y=-x+2重合.因此，直线y=-x+2与直线y=-x平行.（可借助几何画板展示图形的动态变化过程）4．直线平移一般地，一次函数y=kx+b(b0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到.当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移|b|个单位.5．直线平行如果k1=k2,b1b2，那么直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行.如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2,b1b2.6．例题分析例5已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=x+1平行，求这个函数的解析式.解设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).因为直线y=kx+b与直线y=x+1平行，所以k=.因为直线y=kx+b经过点A(2,-1),又k=，所以×2+b=-1.解得b=-2所以这个函数的解析式为y=x-2.3．问题拓展已知直线y=2x-3，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，求两次平移后的直线解析式.分析无论是上下平移，还是左右平移，直线的斜率k不变，所以要求出直线解析式y=kx+b，只要求出b就可以了.问题是如何求出b,解决问题的突破口:不妨取直线y=2x-3上的一个点A(0,-3),经过两次平移后,得点A1(3,2).然后把点A1(3,2)的坐标代入y=2x+b就可求出b,从而使问题得解.三、巩固练习1.指出下列直线中互相平行的直线：要求学生画出草图再求三角形的面积,并规范书写.(1)直线y=5x+1；(2)直线y=-5x+1；(3)直线y=x+5；(4)直线y=5x-3；(5)直线y=x-3；(6)直线y=-5x+5.2.已知直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行.(1)求m的值；(2)求直线y=(m-1)x+m与x轴的交点坐标.3.已知一次函数的图像经过点M(-3,2),且平行于直线y=4x-1.(1)求这个函数的解析式；(2)求这个函数图像与坐标轴围成的三角形面积.课堂小结：1.直线相对于x轴的倾斜程度与k的大小有何关系?2.两条直线平行需要满足什么条件?3.求直线与坐标轴...