江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件（第4课时）教案 （新版）苏科版VIP免费

教学课题1.3探索三角形全等的条件课型新授本课题教时数：8本教时为第4教时备课日期月日教学目标：1．掌握三角形全等的条件“AAS”．2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理．3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．教学重点：掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．难点：在解题时选择适当定理应用．教学方法与手段：多媒体教学教学过程：教师活动学生活动设计意图一、引入1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求证：AB＝DC．（图形见课件）1．积极回答问题，激活旧知识．2．利用“ASA”解决问题，对证明的过程思考并提出疑问．激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习新知识的欲望．二、探索新知一已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．得出基本事实推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．积极思考，回答问题，对刚才的疑问用旧的知识加以推理和证明．将疑问化为问题，用已学过的知识来解决新问题，懂得问题的转化与初步推理．三、巩固练习1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．积极思考，回答问题．第1题口答，第2题学生上黑板板演过程．从观察图形找全等条件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？四、拓展训练3．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高．求证：AD＝AD．4．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A’的角平分线．求证：AD＝AD．5．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．求证：AD＝AD．积极思考，用旧知识解决新问题．通过对定理的选择应用，学生的逻辑推理能力得到提升．对新知识加以练习巩固，学会选用适合的定理进行全等的证明．学生在学习完“SAS”“ASA”“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法．拓展训练的三道题恰恰提供了这样的一个平台，让学生学会怎样选择，另外，对几何语言表达的要求也再次提高．五、小结这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．小结过去，展望未来，对数学始终保持一颗好奇心．六、作业：《补充习题》P9学生独立完成．巩固新知，拓展能力。授后小记：授课日期月日