信号与线性系统分析(吴大正第四版)第七章习题答案VIP免费

7.3如图7-5的RC带通滤波电路，求其电压比函数)()()(12sUsUsH及其零、极点。7.7连续系统a和b，其系统函数)(sH的零点、极点分布如图7-12所示，且已知当s时，1)(H。（1）求出系统函数)(sH的表达式。（2）写出幅频响应)(jH的表达式。7.10图7-17所示电路的输入阻抗函数)()()(11sIsUsZ的零点在-2，极点在31j，且21)0(Z，求R、L、C的值。7.14如图7-27所示的离散系统，已知其系统函数的零点在2，极点在-0.6，求各系数a，b。7.18图7-29所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。（1）3,210aa；（2）3,210aa；（3）3,210aa。7.19图7-30所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。（1）1,2110aa；（2）1,2110aa；（3）1,2110aa。7.20图7-31所示为反馈系统，已知44)(2ssssG，K为常数。为使系统稳定，试确定K值的范围。7.26已知某离散系统的差分方程为)1()2()1(5.1)(kfkykyky（1）若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。（2）若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入)()5.0()(kkfk时的零状态响应)(kyzs。7.28求图7-36所示连续系统的系统函数)(sH。7.30画出图7-40所示的信号流图，求出其系统函数)(sH。解(a)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。流图中有一个回路。其增益为(b)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。流图中有一个回路。其增益为7.32如连续系统的系统函数如下，试用直接形式模拟此系统，画出其方框图。（1）)3)(2)(1(1ssss（3）)3)(2)(1(542sssss(e)(f)图7-31相应的方框图为图7-31(c)7.33用级联形式和并联形式模拟7.32题的系统，并画出框图。信号流图为图7-32（a），响应的方框图为图7-32（b）。信号流图为图7-32（c），响应的方框图为图7-32（d）。(b)(c)(d)分别画出)(1sH和)(2sH的信号流图，将两者级联即得)(sH的信号流图，如图7-50(a)所示，其相应的方框图如图7-50(b)所示。分别画出)(1sH和)(2sH和)(3sH的信号流图，将三者并联即得)(sH的信号流图，如图7-50(c)所示，其相应的方框图如图7-50(d)所示。7.37图7-61所示为离散LTI因果系统的信号流图。（1）求系统函数)(zH。（2）列写出输入输出差分方程。（3）判断该系统是否稳定。7.38在系统的稳定性研究中，有时还应用“罗斯（Routh）判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。二阶多项式ss2的根都位于s左半平面的充分必要条件是：0,0；对三阶多项式sss23的根都位于s左半平面的充分必要条件是：并且,0,0,0。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于s左半平面。（1）652ss（2）9222ss（3）112523sss（4）sss21823（5）112523sss7.38在系统的稳定性研究中，有时还应用“朱里判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于单位圆内。这里只说明对二阶多项式的判据。二阶多项式zz2的根都位于z单位圆内的充分必要条件是：1,1。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于单位圆内。（1）9.08.12zz（2）zz5.02（3）11252zz（4）5.022zz8.1对图8-1所示电路，列写出以)(tuC、)(tiL为状态变量x1、x2，以)(1ty、)(2ty为输出的状态方程和输出方程。8.2描述某连续系统的微分方程为)(2)()(2)()(5)()1()1()2()3(tftftytytyty写出该系统的状态方程和输出方程。8.3描述连续系统的微分方程组如下，写出系统的状态方程和输出方程。（1）)()()(2)(3)(211)1(1)2(1tftftytyty)(3)()()(4)(212)1(2)2(2tftftytyty（2）)()()(12)1(1tftyty)()()()()(21)1(2)1(1)2(2tftytytyty8.4以x1、x2、x3为状态变量，写出图8-3所示系统的状态方程和输出方程。8.7如图8-7所示连续系统的框图。（1）写出以x1、x2为状态变量的状态方程和输出方程。（2）为使该系统稳定，常数a，b应满足什么条件？8.9描述某连续系统的系统函数为12492)(22sssssH画出其直接形式的信号流图，写出相应的状态方程和输出方程。解：将系统函数)(sH改写成211124192)(ssssH由此可画出直接形式的信号流图，如图8-10所示。选取图8-10中积分器的输出作为状态变量。由图8-10可写出如下方程21xx?①fxxx?212412②fxxxxy224922122?③将式①和式②写成矩阵形式，得状态方程将式③写成矩阵形式，得输出方程8.12某离散系统的信号流图如图8-13所示。写出以x1（k）、x2（k）为状态变量的状态方程和输出方程。8.13如图8-14所示离散系统，状态变量x1、x2、x3如图8-14所示。列出系统的状态方程和输出方程。