九年级数学上册 23.6 图形与坐标 23.6.2 图形的变换与坐标教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案VIP免费

23.6.２图形的变换与坐标教学内容：课本Ｐ８８~９２页。教学目标：１、理解在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标的变化规律。２、会求图形经过平移、旋转、对称、相似变换后对应点的坐标。教学重点：会求图形经过平移、旋转、对称、相似变换后对应点的坐标。教学难点：会求图形经过平移、旋转、对称、相似变换后对应点的坐标。教学准备：课件教学方法：讲授法。教学过程一、练习１、如图所示，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离500m,则李老师家在学校的（）。A.北偏东30°方向,相距500m处B.北偏西30°方向,相距500m处C.北偏东60°方向,相距500m处D.北偏西60°方向,相距500m处２、如图所示，菱形ＡＢＣＤ的边长为２，∠ＡＢＣ＝45°，则点Ｄ的坐标为；二、学习新内容一、例题例１、如图，△ＡＯＢ沿x轴向右平移３个单位之后，得到△Ａ′Ｏ′Ｂ′。三个顶点的坐标有什么变化？例２、如图，△ＡＢＣ的三个顶点的坐标分别为（－３，４）、（－４，３）、和（－１３），将△ＡＢＣ沿y轴向下平移３个单位得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，然后再将△Ａ′Ｂ′Ｃ′沿x轴向左平移４个单位得到△Ａ′′Ｂ′′Ｃ′′。试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化。练习：Ｐ９０页思考和试一试。例３、已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°,∠AED=90°.（1）求△AED的周长；（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC饶点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1,E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q,是否存在这样的，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由。解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6．在Rt△ADE中，AD=6，∠EAD=30°，∴AE=3，DE=3，∴△AED的周长为：6+3+3=9+3．（2）在△AED向右平移的过程中：（I）当0≤t≤1.5时，如答图1所示，此时重叠部分为△D0NK．∵DD0=2t，∴ND0=DD0•sin30°=t，NK=ND0•tan30°=t，∴S=S△D0NK=ND0•NK=t•t=t2；（II）当1.5＜t≤4.5时，如答图2所示，此时重叠部分为四边形D0E0KN．∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t，∴A0N=A0B=6-t，NK=A0N•tan30°=（6-t）．∴S=S四边形D0E0KN=S△ADE-S△A0NK=×3×3-×（6-t）×（6-t）=-t2+2t-；www.21-cn-jy.com（III）当4.5＜t≤6时，如答图3所示，此时重叠部分为五边形D0IJKN．∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C，∴A0N=A0B=6-t，D0N=6-（6-t）=t，BN=A0B•cos30°=（6-t）；易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t，∴BI=BC-CI=2t-6，S=S梯形BND0I-S△BKJ=[t+（2t-6）]•（6-t）-•（12-2t）•（12-2t）=-t2+20t-42．2·1·c·n·j·y综上所述，S与t之间的函数关系式为：．（3）存在α，使△BPQ为等腰三角形．理由如下：经探究，得△BPQ∽△B1QC，故当△BPQ为等腰三角形时，△B1QC也为等腰三角形．（I）当QB=QP时（如答图4），则QB1=QC，∴∠B1CQ=∠B1=30°，即∠BCB1=30°，∴α=30°；（II）当BQ=BP时，则B1Q=B1C，若点Q在线段B1E1的延长线上时（如答图5），∵∠B1=30°，∴∠B1CQ=∠B1QC=75°，即∠BCB1=75°，∴α=75°．学生练习：课本Ｐ９１思考与探索。三、小结１、学生小结。２、教师小结：本节课学习了图形的变换与坐标的变化规律。四、作业设计１、课本Ｐ９２页第１、２、３题；２、课本Ｐ９３页第２题。五、板书设计六、教学反思23.6.2图形的变换与坐标三、例１……....…………………………………………………………….二、例２……....…………………………………………………………….一、例３……....…………………………………………………………….