江苏省淮安市开明中学七年级数学下册 7.5《三角形的内角和》教案（3） 苏科版VIP免费

课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需3课时本节课为第3课时为本学期总第课时7．5三角形的内角和(3)教学目标1．掌握多边形的外角和（较低要求）2．掌握多边形外角和的推导方法3．结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求）重点多边形的外角和定理难点结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。如图，∠CBF即为五边形ABCDE的一个外角。思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。注：多边形的外角和并不是所有外角的和。新课讲解：学生回答拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？(1)(2)¦Ä¦Ã¦Â¦Á4321DCBA¦Ã¦Â¦Á321CAB由学生自己试着推导，有困难的可借助课本P35的内容，完成课本P35－36的内容。猜想：n边形的外角和结论：任意多边形的外角和是360°例题：（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数。分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，而多边形的外角和是360°解：（1）360°÷60°＝6，这是个正六边形（2）正多边形的每个内角都是135°，则每个外角都是180°－135°＝45°，360°÷45°＝8，故这是个正八边形由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．（3）设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°,因为多边形的外角与相邻的内角互补，所以x＋x＋36＝180，解得x＝72，360÷72＝5，即这是个正五边形练习：课本P361.2.议一议：课本P36结论：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加180°，外角和不变。教学素材：A组题：1．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。2．已知以多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。B组题：根据图填空：（1）∠1＝∠C＋，∠2＝∠B＋；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＋∠1＋∠2＝。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？学生板演作业P3810.11.板书设计8.5三角形的内角和多边形的外角例题议一议多边形的外角和推导过程教学后记