课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时7．5三角形的内角和(2)教学目标1．理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）2．掌握求多边形内角和的公式（较低要求）重点多边形内角和公式难点多边形内角和公式的推导教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：1．上节课所学知识2．书P375新课讲解：问题1计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180°，可得四边形内角和为2×180°＝360°问题2能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、…、n边形的内角和呢？试完成书P34表格，你得出了什么？结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他问题3除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书P34“想一想”中的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：按小明的分法，n边形就可以分得n个三角形，这n个三角形的内角和为n×180°,但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于n×180°－360°，即（n-2）×180°按小丽的分法n边形就可以分得（n－1）个三角形，这（n－1）个三角形的内角和为（n－1）×180°,但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于（n－1）×180°－180°，即（n-2）×180°多边形的边数3456…n分成的三角形的个数2345…n－1多边形的内角和180°360°540°720°…（n-2）×180°例1求八边形的内角和。解：（n-2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°学生)补充．由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．多边形的边数3456…n分成的三角形的个数3456…n多边形的内角和180°360°540°720°…（n-2）×180°例2（1）一个多边形的内角和是是2340°，求它的边数；（2）一个正多边形的一个内角是150°，你知道它是几边形吗？解：（1）设多边形边数为n，则有（n-2）×180°＝2340°，解得n＝15；（2）因为正多边形各个内角都相等，设这个多边形为n边形，则有（n-2）×180°＝150°×n，解得n＝12，即此多边形为12边形练习：书P34.2.3.小结：1．多边形内角和公式2．探求多边形内角和公式的方法（三种）教学素材：A组题：1．一个多边形的每一个外角都等于144°，求它的边数。2．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？3．已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角。B组题：1．一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°，，求这个正多边形的边数。2．多边形的内角和可能是（）A．810°B．540°C．180°D．605°学生板演作业书P376.7.8.9.板书设计8．5三角形的内角和问题1问题3例题问题2教学后记
