数据的离散程度复习教学目标:1．会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况．2．理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系．3．通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题．重点：会计算一组数据的极差、方差、标准差．难点：应用极差、方差、标准差来解决有关实际问题．教学过程：一、自主探究1．复习：如何求一组数据的极差、方差、标准差？说说它们作用，联系与区别．(1)求方差的步骤可概括为：“一均，二差，三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数；(2)极差一定要带单位，方差的数量单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据的单位一致；(3)“三差”都可以刻画一组数据波动情况，对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小．对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差；反之，波动越小，稳定性越好．极差的计算较简单方便，但有时不能反映数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些．二、自主合作2．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是______，平均数是______．A6A5A4A3A2A15956505435283235703．甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：甲组4122233121乙组4302133013(1)哪组的平均成绩高？(2)哪组的成绩比较稳定？三、自主展示4．为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩．（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差．（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由．5．某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）甲：450460450430450460440460乙：440470460440430450470440在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？6．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的10次成绩进行分析，数据如下：甲：70、80、60、80、60、50、90、100、70、40乙：90、50、70、80、70、60、80、60、70、70应让哪个同学参加数学竞赛？7．8个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下：（单位：千克）甲：502，592，595，509，560，520，556，501乙：528，566，565，528，536，555，549，559试问哪个品种的小麦产量比较稳定？若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品种的小麦？四、自主拓展1．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小2．已知一组数据2,1，－1，0,3，则这组数据的极差是______.14、一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么x=，这组数据的标准差是______。3．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51、＝12．则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）．4．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同5、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A.7B.8C.9D.7或-36．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．A．本次的调查方式是抽样调查B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大7...
