9.3分式方程【教学目标】一、知识与技能使学生学会运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题；利用解分式方程把公式变形。二、过程与方法经历“实际问题—分式方程模型—求解—解解释的合理性”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力。三、情感、态度与价值观通过列分式方程解决实际问题，体会分式方程是解决实际问题的重要模型，发展应用意识。【教学重点】列分式方程解决实际问题【教学难点】会由实际问题列出分式方程及例4的教学【教学过程】一、创设情景，引入新课物体运动时，经过时间t，速度从原来的v变为v，人们把a=叫做物体在时间t内运动的平均加速度。请求出下列各题的结果。⑴过山车在下滑的过程中，经过3秒，速度从原来的4米/秒增大到22米/秒，求过山车这段时间内的平均加速度。2请比较下列各速度的大小：①若飞机起飞阶段的平均加速度为8米/秒2，求起飞4秒时飞机的速度；②一只鹰从15米/秒的速度开始加速，在4秒内平均加速度为米/秒2，求加速4秒时这只鹰的飞行速度；相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________③汽车广告中，一辆汽车从静止开始，经9秒速度达到90千米/时，求该汽车启动后经4秒的速度。分析：（1）已知平均加速度的公式，很明显把已知量代入即可。（2）为了比较加速后的速度的大小，必须把它们各自的大小计算出来，给学生足够的时间讨论得到两种方法：解分式方程或公式变形。由此可知，运用分式方程的思想和方法，可以帮助解决有关的实际问题。所以今天我们就来学习运用分式方程解决实际问题和利用解分式方程把公式变形。〖设计说明：本题是课本中课后的探究题，把本题作为引题是为了让学生体会到分式方程可以解决实际问题，引出课题。〗二、解释应用，体验成功例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加3.5%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）（1）本题等量关系是什么？（毛利率＝）（2）售出价是多少？（2×（1＋25%）=2.5（元））（3）成本是多少？（原来成本是2元，设这种配件每只降低了x元，则降价后的成本是（2－x）元）（4）根据等量关系，你能列出方程吗？解：（略）解后小结：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题在方法，步骤上基本相同，但解分式方程时必须验根。〖设计说明：通过本例题的教学主要是为了让学生明白运用方__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________程的思想和方法，可以帮助我们解决有关的实际问题。解题的同时逐步让学生体会到列方程中的数学建模思想，通过设未知数，列方程，解方程等步骤求得问题的解。〗根据以上的思想和方法，同学们能不能独立地解决实际问题呢？课内练习：甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做...
