第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共18页八年数学上第1单元《用函数观点看方程（组）与不等式》练习5一、探究交流1如图11－39所示，l甲，l乙分另表示甲、乙两．弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系为（）A．k甲＞k乙B．k甲=k乙C．k甲﹤k乙D．不能确定点拨从图像上观察到，l甲与横轴所夹锐角比l乙与横轴所夹锐角大，故k甲＞k乙，故选A项．2如图11－41所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像可知，快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2．5米B．2米C．1．5米D．l米点拨由图像可知，OA表示正比例函数，经过点A（8，64）和原点O（0，0），BA表示一次函数，经过点A（8，64）和B（0，12）求出函数表达式，就能判断两者的速度大小．该直线OA的表达式为s=v1t．直线BA的表达式为s＝12+v2t．将点（8，64）分别代入，得64=8v1，64=8v2+12．∴v1=8，v2=6．5．第2页共18页第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共18页∴v1-v2＝8-6．5＝1．5（米／秒）．故正确答案为C项．3A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往张村和李庄，从A城运往张村、李庄的运费分别是20元／吨与25元/吨，从B城运往张村、李庄的运费分别为15元，／吨和22元／吨，现已知张村需要220吨，李庄需要280吨，如果某个个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运运费最少？点拨两城现有的化肥数量恰好等于两地所需的化肥数量．设A城化肥运往张村x吨，则运往李庄（200-x）吨，B城化肥运往张村（220-x）吨，运往李庄［280-（200-x）］=80+x（吨）,总运费为y元，根据题意，得y=20x+25（2O0-x）+15（220-x）+22（80+x）=2x+10060.其中0≤x≤200，∴当x=0时，y最小值=10060．此时200-x=200（吨），220-x=220（吨），80+x=80+0=80（吨）．答：最少运费的调运方案是从A城运往李庄200吨，从B城运往张村220吨，运往李庄80吨，此时最少运费为10060元．4某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产后所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像，观察图像分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高．点拨（1）由题意可知，甲生产线生产时对应的函数关系式为y=20x+100．乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．令20x+200=30x，解得x=20．∴当第20天结束时，两条生产线的总产量相同．（2）由（1）可知，甲生产线所对应的函数图像一定经过两点第3页共18页第2页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共18页A（0，200），B（0，600），乙生产线所对应的函数图像一定经过两点O（0，0）和B（20，600），画出两个函数图像如图11－42所示．由图像可知，第15天结束时，甲生产线的总产量高；5（2003·黄冈）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型性肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间的关系近似地满足如图11-44所示的折线．（1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？（3）假设某病人一天中第一次注射药液是早晨6点，问怎样安排此人从6：00到20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？点拨（1）此图像是由两条线段组成的，...
