江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册 5.3 展开与折叠教案 （新版）苏科版VIP免费

教学课题5.3展开与折叠课型新授本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期月日教学目标：1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点、难点：1.通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2.丰富空间观念，发展空间想象能力.3.建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．教学方法与手段：多媒体教学，理论与实践相结合教学过程：教师活动学生活动设计意图问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)。用学生生活中常见的实物不显空洞，学生有这些实物的形象概念，学习过程容易深入．做一做：1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．3．小组成员相互对照比较展开图的形状．4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论．分组便于讨论、合作．学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，实现自己的想法．同时，学生还可以培养动手能力，感受知识来源于实践．相互讨论培养学生团体精神，通过小组的5．要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．6．小组协作实验并交流．合作，锻炼与人合作交流的能力．作品成果的展示让学生获得成功的体验．思考问题,拓展学生思维的深度．定向操作，进一步培养学生的空间观念．练一练：投影题目1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．2233445511AABBCCDDEE总结：一些立体图形可展开成平面图形．3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）AＢＣＤ4．下面这些图形中，能通过折叠回答：图（3）．因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图．2．22334455AABBCCDDEE113．回答：B．4．回答：（1）、（2）、（3）．先想象再回答：……然后折叠验证．想象有困难的可以动手折叠来验证自己的想法．通过练习1、2使学生能不借助模型，把相关知识运用到新的情境中，能正确判断展开图是哪个几何体的展开图，训练学生由立体图到平面图的空间想象能力．练习3、4、5不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体，训练学生由平面图到立体图的空间想象能力．围成正方体的是．对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？(1)(1)(4)(4)(3)(3)(2)(2)5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？(1)(2)(3)总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图.5．回答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．练习4的追问拓展学生思维，丰富空间观念．探究：1．下面...