绝对值教学目标知识与技能会利用绝对值比较两个负数的大小．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．情感态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．教材分析教学重点利用绝对值比较两个负数的大小．教学难点利用绝对值比较两个异分母负分数的大小教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（一）创设情境，导入新课投影你能比较下列各组数的大小吗？（1）│-3│与│-8│（2）4与-5（3）0与3（4）-7和0（5）0.9和1.2【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两15分钟大．注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．（三）应用迁移，巩固提高例1比较下列各组数的大小（1）－和－2.7（2）－和－解：（1）∵｜－｜＝│-2.7│=2.7，而＜2.7∴－>-2.7（2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜∴－＞个温度谁高谁低？（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）绝对值小于3的负整数有-1，-2，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有2、3、4、5．（2）若│x│=-x，则x≤0，若＝1，则a>0．（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7<-5②-0.1<-0.01③-│-3.2│<-（-3.2）④-│-│>-3.34⑤->－⑥-（-）>0.025⑦-<-3.14⑧->－（4）8分－例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2且4>4.2>0.6，0.6<∴-4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）例3自己任写三个数，使它大于-而小于-．【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维．例4已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．【答案】a=4，b=±3若│x+3│=5，则x=2或－8．2．选择题（1）下列判断正确的是（ＤA．a>-aB．2a>aC．a>-D．│a│≥a（2）下列分数中，大于－而小于－的数是（B）A．－B．－C．－D（3）│m│与－5m的大小关系是（DA．│m│>-5mB．│m│<-5mC│m│=-5mD．以上都有可能（4）m≠0，则＝（CA．1B．-1C．±18分3分4分（（2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小．【答案】略（四）总结反思，拓展升华1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行．开放探究4．开放题已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？【答案】-3、-1、1、3D．无法判断提升能力3．解答题（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．【答案】－＜－，过程略（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．【答案】a=-6（3）将有理数：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2）│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．【答案】略（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．7分5．新中考题2004·山东泰安）若│a│=1，│b│=4，且ab<0，则a+b＝3或-3．甲说：我是正整数中最小的．乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．【答案】甲乙丙丁分别是1，0，-，-2，丁〈乙〈甲5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，试用“〈”号连接a、b、-a、-b．【答案】-b
