江苏省丹阳市八中九年级数学《第3课时二次根式的乘法（1）》教学案一、教学目标：1、知识目标：经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则2、能力目标：能运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二次根式的化简。3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法.二、教学重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算．三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．四、教学类型：新授五、教学过程：（一）、情境创设1、复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2、计算：（1）==；（2）==；（3）×==；比较上述各式，你猜想到什么结论？（二）新授：1、二次根式的乘法法则：一般地，可以得到：·=（≥0，b≥0）2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）=·（≥0，b≥0）3、例题讲解：例1、计算：⑴·⑵·⑶·（a≥0）分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。例2、化简：（1）（2）（3）（4）…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………（5）(x≥0，y≥0)（6）分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。例3、计算：（1）；（2）（3）（≥0，b≥0）（三）课堂练习：1、计算：（1）；（2）（3）（4）2、化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（x>0,y<0）3、计算：（1）（2）（3）（4）4、等式成立的条件是（四）课堂小结：1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。（五）布置作业（六）教后感………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第4课时二次根式的乘法（2）主备人：赵建宏审核人：蒋永红一、教学目标：1、知识目标：（1）熟练运用二次根式的乘法法则·=（≥0，b≥0）（2）能灵活运用积的算术平方根的性质=·（≥0，b≥02、能力目标：能灵活运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二次根式的化简。3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法.二、教学重点：能进一步利用积的算术平方根的性质化简二次根式，进行简单的二次根式的乘法运算．三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及灵活应用．四、教学类型：习题五、教学过程：（一）复习、引入：1、二次根式的乘法法则：·=（≥0，b≥0）2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）=·（≥0，b≥0）（二）例题与练习:例1．计算化简（1）（2）（3）（4）（x≤0，2x＋y≥0）（5）（6）(x＜0，y＜0)分析：二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义的灵活运用例2、已知等腰三角形的腰为2cm，底边为4cm，求这个腰三角形的高和面积.复备区………………………………………………………………………………………………………………………………………………………例3．将根号外的正因数或正因式移到根号内（1）（2）（3）复备区分析：（3）中的a隐含是一个小于0的数例4、比较下列各式的大小：（1）和（2）和分析：平方法（三）拓展延伸：1、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝．那么8※12＝2.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．253、已知直角三角形两直角边长分别为10cm、20cm，求（1）斜边的长（2）斜边上的高4、解方程组，并求的值．5.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm2，求这个矩形的长和宽.6、把根号外的因式移到根号内：（1）（2）（3）（4）（四）（四）课堂小结：1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。（五）布置作业（六）教后感第3课时二次根式的乘法（1）学案一．复习、引入：1．若...
