课案（教师用）4．2直线、射线、线段⑵(新授课)【理论支持】“探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，探索的结果往往导致问题解决和新的发现无论是布鲁纳主张的发现法，还是玻利亚倡导的数学启发法，其精髓都是重在让学生学会探索、学会发现为此，在线段大小比较的教学中，像布鲁纳所倡导的，不是把学习材料直接呈现给学生，而是给出一些提示性的线索爬教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发、做一做、想一想、试一试、议一议等方式，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力．教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情景中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题．借助于多媒体演示、实物等，学生凭借几何直觉对所要讨论的间题有了直观的感性认识，设计的数学活动：比较两位同学的身高，让学生在实际问题解决中体验抽象的线段大小比较，使学生成为探究知识的主体，在自主学习，合作交流中发现各种比较线段大小的方法．【教学目标】知识技能会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．数学思考理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义．解决问题培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．情感态度积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．【教学重难点】重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【预习思考】如何比较两位同学的身高？〖设计意图〗通过预习思考让学生在在线段大小比较的教学中，学会探索、学会发现．课内探究一、引入新课1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示长短不同的两根木棒．学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣．2．提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a．二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．1．用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．2．用尺规截取．（按课本第130页所讲方法）教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．板书：画一条线段等于已知线段．〖设计意图〗人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？4．探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法．教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短．⑴用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较．⑵用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较．5．线段长短的比较结果．学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果．教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果．板书：⑴ABCD；⑶AB＝CD．⑴⑵⑶〖设计意图〗体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括．6．线段的等分点．⑴线段的中点：学生活动：让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线...
