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江苏省太仓市浮桥中学九年级数学上册 一元二次方程根与系数的关系(第1课时)教案 苏科版VIP免费

江苏省太仓市浮桥中学九年级数学上册 一元二次方程根与系数的关系(第1课时)教案 苏科版_第1页
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一元二次方程根与系数的关系教学目标:知识与技能目标:掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.过程与方法目标:培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.情感与态度目标:1.渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的规律;2.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.教学重、难点:重点:根与系数的关系及其推导.难点:正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和,两根的积与系数的关系.教辅工具:教学程序设计:程序教师活动学生活动备注创设问题情景(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式.(2)解方程①x2-5x+6=0,②2x2+x-3=0.观察、思考两根和、两根积与系数的关系.提问:所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗?观察、思考两根和、两根积与系数的关系.在教师的引导和点拨下,由学生得出结论探究新知1推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系.设x1、x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根.过程略。由此得出,一元二次方程的根与系数的关系:结论1.如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么:一步一步地进行运算。以上一名学生在板书,其它学生在练习本上推导.理解记忆。理解记忆结论2.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.结论1具有一般形式,结论2有时给研究问题带来方便.反馈训练应用提高练习1.(口答)下列方程中,两根的和与两根的积各是多少?(1)x2-2x+1=0;(2)x2-9x+10=0;(3)2x2-9x+5=0;(4)4x2-7x+1=0;(5)2x2-5x=0;(6)x2-1=0此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系.训练心算能力。探究新知2一元二次方程根与系数关系的应用:(1)验根.(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根.根据情况准备一组题(2)已知方程一根,求另一根.例:已知方程5x2+kx-6=0的根是2,求它的另一根及k的值..用两种解法解。体会:验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用,应用时要注意三个问题:(1)要先把一元二次方程化成标准型,(2)不要漏除二次项学生进行比较,方法(二)不如方法(一)简单,从而认识到根与系数关系的应用价值.反馈训练应用提练习:教材P.3811高小结提高1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行.它深化了两根的和与积和系数之间的关系,是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具,必须熟记,为进一步使用打下基础.2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导,向学生展示认识事物的一般规律,提倡积极思维,勇于探索的精神,借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力.讨论、体会。布置作业1.教材P.38中3.及推导一元二次方程根与系数关系.

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