第六章一次函数6.1函数教学目标：【知识目标】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重点：1、掌握函数概念。2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学难点：1、理解函数的概念。2、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学过程设计：一、创设问题情境，导入新课想一想：当人坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？（学生思考并讨论）摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。下面根据图6－1进行填表：t/分012345……h/米问题：我们研究的对象有几个？分别是什么？（时间t和高度h）二、新课学习1、做一做（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y…这个问题变量有几个？分别是什么？（层数与圆圈总数）（2）课本P178（看课本图）2、议一议下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？相同点是：这三个问题中都研究了两个变量。不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。3、函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。三、随堂练习书P152页随堂练习1、2、3四、本课小结1、初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。3、函数的三种表达式：（1）图象；（2）表格；（3）关系式。五、课后作业习题6.16.2一次函数教学目标知识目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。能力目标1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程一、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米33.544.555.5（2）你能写出x与y之间的关系式吗？（y=3+0.5x）。做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。1、完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100-x）2、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。3、例题讲解例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）...
