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安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.3《完全平方差公式和平方公式》平方差公式教案 (新版)沪科版VIP免费

安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.3《完全平方差公式和平方公式》平方差公式教案 (新版)沪科版_第1页
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平方差公式教学目标:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.教学重点:平方差公式的推导和应用.教学难点:灵活运用平方差公式解决实际问题.过程:一.创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn活动2计算下列各题,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1);(2)(a+2)(a-2);(3)(3-x)(3+x);(4)(2m+n)(2m-n).再计算:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.得出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.活动3请用剪刀从边长为a的正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形(如图1),然后拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?图1图2图1中剪去一个边长为b的小正方形,余下图形的面积,即阴影部分的面积为(a2-b2).在图2中,长方形的长和宽分别为(a+b)、(a-b),所以面积为(a+b)(a-b).这两部分面积应该是相等的,即(a+b)(a-b)=a2-b2.二、知识应用,巩固提高例1计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(-x+2y)(-x-2y)(3)(b+2a)(2a-b);(4)(3+2a)(-3+2a)练习:加深对平方差公式的理解(课本70页练习1有同种题型)下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()(1)(x+1)(1+x);(2)(a+b)(b-a);(3)(-a+b)(a-b);(4)(x2-y)(x+y2);(5)(-a-b)(a-b);(6)(c2-d2)(d2+c2).例题2:计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(3)(a+b+c)(a-b+c)(补充)(4)20042-20032(补充)(5)(a+3)(a-3)(a2+9)(补充)说明:(3)意在说明公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式(4)意在说明公式的逆用练习:课本70页2P71—1、2四、归纳小结、布置作业课本习题71-72页习题2;3

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