4.6.2角的比较和运算教学目标知识与技能1.了解角的大小比较的方法；2.掌握角的度数的运算和角的运算；3.掌握角的平分线及其应用；过程与方法师生互动、合作交流、求知探索情感态度价值观培养学生的发散思维教学重点角的度数的运算和角的运算、角的平分线及其应用.教学难点角的度数的运算、角的平分线的应用.教学内容与过程教法学法设计一、情境导入，激发兴趣1.比较两条线段的长短有哪些方法？小结：测量法；叠合法.2.我们如何比较两个角的大小呢？二、合作探究，探索新知1.角的大小比较（1）出示教具，探索讨论：观察以下三个角，你能说出它们的大小吗？（2）学生提出方法，教师小结：①叠合法(课件)把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.②度量法用量角器分别量出角的度数，再加以比较.2.角的和差关系（1）观察下图中有哪几个角，把它写下来：.首先在导入新知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生有一个启示.让学生动手操作，通过讨论总结方法.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较.让学生自主观察思考后回答，教师适时总（2）根据上图中角之间的关系填空：∠AOB=+；∠BOC=-；∠AOC=-.（3）我们都知道一副三角板有六个角，其中四个不同的角（30°、45°、60°、90°），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以利用这些角的和或者差画出哪些度数的角？学生自主探究后回答，教师根据学生的回答小结：可以画出如下度数的角：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°.（4）我们也可以对角进行简单的加减运算，试计算：34°34′+21°51′=180°-52°31′=3.作一个角等于已知角在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角.4.角平分线（1）请同学们把一个角的两边对折，让两边互相重合.这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，请你测量所分成的两个角的大小，你有什么发现？（2）小结：这条射线将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线.归纳：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.结.学生自主探究，通过共同的补充，找出所有的结论.在画角时，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的顶点与边.如图，已知ＯＣ平分∠AOB，则有：∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.三、示例讲解，掌握新知例已知，如图，∠AOC=80°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD.四、练习反馈，巩固提高1.如图1，∠AOB∠AOC,∠AOB∠BOC.(填“＞”,“=”或“＜”)2.如图2,∠AOC=+=-;∠BOC=-=-.3.如图3，所示：（1）∠DAB=∠DAC+；（2）∠ACB=∠DCB-.图3图44.如图4，若∠AOB=∠BOC=∠COD，则OB是的平分线，=第1、2、3题是角的和差计算，学生观察图形后进行解答，第4题是对角平分线的应用，第5、6题是解答题，要注意过程的规范性.∠AOC，∠BOC===5.如图，已知∠AOB=50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求∠EOD的度数.五、师生互动，课堂小结1.角的大小比较方法：①叠合法；②度量法.2.我们可以利用圆规来作一个角等于已知角.3.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.六、作业设计完成本课时对应的练习.教师引导学生对所学内容进行总结，重点强调对角平分线的理解，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.教学反思
