江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《9.3 反比例函数的应用》教案 苏科版VIP免费

《9.3反比例函数的应用》教案教学目标;1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.教学难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.教学过程：一、课前预习与导学已知某矩形的面积为20cm2.⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式.⑵当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？二、情景创设引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系？你能举例吗三、探索新知活动一反比例函数的应用1.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为xL．⑴用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为．⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为．⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是．活动二反比例函数图象的应用2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量的取值范围是；⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为；⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？四、例题讲解例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例2.小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?（保留两位小数）五、课堂练习1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地到B地需yh,写出y与x的函数关系式，如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要多少时间?2.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）(A)y＝(x＞0)(B)y＝(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）六、课堂小结七、板书设计八、教学反思9.3反比例函数的应用命题人审核人审批人姓名班级评价批阅日期序号26一、选择题：1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为()2.若点A(-2,),B(-1,),C(1,)在反比例函数y=的图象上,则下列结论正确的是()A.>>B.>>C.>>D.>>3.已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是()A.=0B.=1C.=0D.=-14.已知一次函数y=x+b,y随x的增大而减小,且b>0,反比例函数y=中的与的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是()5.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（）二、解答题：6.一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10m3时,p=1.43kg/m3.(1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p.7....