勾股定理与平方根复习（2）教学课题：勾股定理与平方根复习（2）课型复习本课题教时数：2本教时为第2教时教学重点与难点：运用本章知识解决问题教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习指导与检测（一）复习指导1、勾股定理是人类的宝贵财富。你能说出勾股定理及其在实际中的一些应用吗？2、数的概念是不断发展的，说说有理数与无理数有什么区别？3、什么是一个数的平方根、算式平方根、立方根？平方根与立方根有什么区别？4、开方运算与乘方运算有什么联系？任何实数总可以进行开方运算吗学生思考回答通过回忆，在已学的基础上进一步提升，规范已有知识.（二）复习检测填空题1、下列和数其中无理数有________，有理数有________（填序号）学生思考、讨论、回答、巩固已学知识点及数学方法2、的平方根____，的立方根_______．3、的平方根___的立方根________．4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．5、若，则________，若，则________．6、已知两边为3，4，则第三边长________。7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．8、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形．9、如果，则________．10、如果和是一个数的平方根，则11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）ABCD14、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（）A9英寸（）B21英寸（）C29英寸（）D34英寸（）15、等腰三角形腰长，底边，则面积（）ABCD16、三角形三边满足，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形17、的平方根是（）AB36C±6D18、下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A1个B2个C3个D4个19、是的平方根，是64的立方根，则（）A3B7C3，7D1，720、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B8CD21、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（）ABCD22、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）ABCD三、计算题23、求下列各式中的值24、已知，求的平方根和算术平方根．作图题25、在数轴上画出的点。26、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题AEBDC第22题图-3-2-101243-4第25题图第26题图27、如图：一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,求这块草坪的面积.28、如图所示，在边长为的正方形中，有四个斜边为，直角边为的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）30、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．31、如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝2.1㎝，BC＝2.8㎝，CD⊥AB于D，求⑴△ABC的面积；⑵斜边AB的长；⑶高CD的长DACB第28题图第29题图32、先观察下列等式，再回答问题：①②③⑴根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；⑵请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证。三、课堂小结：本节课你收获到了什么？思考，口答加强知识点整理四、课后作业：活页检测相应练习独立完成巩固已学知识点并应用于生活实践.授后小记：学生能运用勾股定理、直角三角形的判定条件解决问题；能够根据平方根、立方根的定义解决实数的运算，并能利用实数的运算解决实际问题，掌握较好。第31题图CADB
