全等三角形的识别一、教学目标(一)知识目标1
利用相似三角形研究全等三角形
应用相似三角形(相似比为1)说明三角形全等
(二)能力目标1
培养学生动手操作能力
培养学生探索、分析、转化、类比、分类、发散思维等能力
(三)情感目标在学生动手操作的过程中,激发学生兴趣,培养学生主动探索,敢于实践的科学精神,培养学生合作交流和创新意识,并善于发表个人观点
二、教学重点利用相似三角形研究全等三角形
三、教学难点利用三角形相似(相似比为1)说明三角形全等
四、教学方法引导法,探究法,类比法,讨论法
五、教学用具多媒体,实物展示台
六、教学过程(一)引入由上一节课的学习知道:两个三角形的边、角分别对应相等时,两个三角形相似,且相似比为1,即两个三角形全等
那么是否有识别三角形全等的简便方法呢
是否有类似于相似三角形的识别方法呢
为此,我们从两个三角形满足不同数量的对应量相等关系来研究两个三角形是否全等
(二)新课活动1请每个同学作一个一边为3cm的三角形,与同桌同学将图形进行比较,看两个三角形是否全等
再请每个同学作一个一角为60°的三角形,同样与同桌同学将图形进行比较,看两个三角形是否全等
从比较能得出什么结论
显然,只知道一边或一角对应相等的两个三角形不一定全等
活动2请每个同学作一个三角形,使其分别满足下列不同条件下:(1)三角形的两边分别为5cm和4cm;(2)三角形的一边为4cm,一角为60°;(3)三角形的两角分别为45°和60°
与同桌同学将图形进行比较,看依次作出的两个三角形是否全等
通过比较,你能得出什么结论
那就是:如果只知道两个三角形有两个对应相等部分(边或角),那么这两个三角形不一定全等(甚至形状都不相同)
探索如果两个三角形有三对量对应相等,那么有哪几种可能的情况
请大家先独立自主思考,