8.3实际问题与二元一次方程组一、背景分析首先是学习任务分析.本节课选自人教版七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》第一课时的内容.是在前面已经学习过列二元一次方程组解实际问题的基础上，进一步以“探究”的形式讨论贴近我们生活的问题.它既是前面所学知识的延伸，也是后面学习内容的重要预备知识.接下来是学生情况分析.根据教材和教学情况，本课是在学生掌握了二元一次方程组解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题的基础上开展的.受阅读能力，分析能力的制约，如何从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言，对七年级学生来说是个难点.本节课涉及的实际问题都含有两个未知数，包含两个等量关系，需要列出两个二元一次方程.数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列出方程组.二、教学目标基于以上分析，我从以下几个方面制定了本节课的教学目标：1.知识技能首先是知识技能方面：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，从而得到实际问题的答案；2.过程与方法过程与方法方面：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3.情感与态度情感与态度方面:在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，体会数学文化的发展和延续性，提高学习数学的兴趣；通过“自主探究”与“合作交流”，培养学生勤于思考，勇于探索的精神和合作精神.本课的实际问题比前面更加贴近现实，分析解决的难度也有所加大，根据学生的实际情况，我确定了本节课的教学重点是：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.教学难点是：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系，列出方程组，并由方程组的解解释实际问题.三、教法学法接下来是教法与学法的设计环节：本节课我采用的是启发式教学法，利用生动的多媒体画面辅助故事情节来调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，通过分析讨论，讲练结合，优化课堂教学.众所周知，从古至今，数学都是我们解决实际问题很有力的工具，而方程的出现更为我们解决生活难题提供了帮助.如何将看似枯燥，无用的数学方程问题真正的转化为有趣、实用的解决问题的工具，是我们一直以来思考的问题.根据《新课标》要求，本节课是需要学生自主探究完成的，为了增加课堂的趣味性，帮助学生更好地掌握做题的方法，提高独立解决问题的能力，我对教材的内容进行了重新整理编排，同时，融入了数学史中有关方程的知识，通过数学史的融入，让学生了解数学的价值，知道数学与现实生活的密切联系，使数学课堂生动起来并更具亲和力，同时也激发了学生的好奇心和求知欲.在教法设计上我采用了递进式教学，这样处理的目的是为了学生更好的掌握解决问题的方法，从而达到能够自主探究、独立完成问题的目的.下面，我就从以下的六个环节介绍一下我的教学过程：四、教学过程（一）创设情境导入新课在这节课的开始，我通过让学生猜测老师年龄的方式，提出了一个与方程组有关的数学问题，学生们通过快速的解答，找到了确切的答案，在解答过程中，我们发现：如果实际问题中遇到有两个未知量的问题时，我们可以采用二元一次方程组的知识去解答，这样的导入既提高了学生学习的兴趣，又引出了本节课的课题.（课件）算一算：取我年龄的一半，加上你们中间某位同学的年龄，正好是28岁，如果时光能倒流2年，那么，我的年龄就是当时这位同学年龄的3倍，请问：我的年龄是多少？【设计意图】通过猜老师的年龄提出与方程组有关的数学问题：如果实际生活中遇到有两个未知量的问题时，我们可以采用二元一次方程组的知识去解答，这样既提高了学生的兴趣，又引出了本节课的课题.（二）探索新知解决问题说起方程组，人们对它的研究最早能追溯到两千多年前，而我国就是研究二元一次方程组最早的国家之一.早在公元1世纪，有一本数学著作《九章算术》横空问世，它是世界上最早对“方程组”的解法有比较完整论述的一本古代数学名著，到了公元3世纪，这本书由数学家刘徽做注释，其中，又对“方程组”一词做了更加明确的解释，这比西方对“方程组”理论的研究早了整整14个世纪.（课件出示《九章算术》与刘徽...
