相似三角形的性质（一）教学目标1、掌握相似三角形的性质定理及证明方法；2、会用性质定理解决一些简单题目；3、培养学生类比的思维方法和方程的思想
教学重、难点掌握相似三角形的性质定理及其应用教学过程设计一、类比猜想相似三角形的性质1、复习全等三角形的性质：归纳：①对应角相等；②对应边相等；③对应高、中线、角平分线分别相等；④周长、面积相等
即全等三角形的对应元素分别相等
2、通过类比猜想相似三角形的性质：全等三角形是相似三角形的特殊情况，那么一般的相似三角形有哪些类似的性质呢
⑴对应角：对应角相等；⑵对应边：对应边的比等于相似比
以上两条性质都可由相似三角形的定义完全确定
猜想：相似三角形对应高的比等于相似比；相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比
二、定理证明：下面我们以对应边上的高为例，加以证明：已知：如图，∽，它们的相似比为，分别是和边上的高
又,Rt∽Rt
相似三角形三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比的证明由学生完成
定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比
再来探究相似三角形周长的比与相似比的关系
如果∽，且它们的相似比为，那么由等比性质，得于是得到定理2相似三角形周长的比等于相似比
三、定理应用例1、已知：∽，它们的周长分别为和，且，，求，，，的长
解：∽，，，例2、有一条河的两岸有一段是平行的，在该河北岸每隔5米有一棵树，河的南岸每隔50米有一电线杆，在北岸离开岸边25米处看对岸相邻的两根电线杆恰好被北岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河宽
解：由题意∥且米，米∽又米米米答：该河宽为37
练习：1、设∽，，，且这两个三角形的周长之和为，则的周长为，的周长为
2、如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，∥，，，点到的距离为，则到的距离是
四、课堂小结1、
