数据、模型与决策3线性规划问题的计算机求解及应用举例第7题（1）线性规划模型成分合金中各成分的含量（%）合计成分要求（%）123456铝60253040304040=40铁20352025405030=30铜20405035301030=30单位成本100807585949587=最低生产成本最优解6E-17000.800.2（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量ix表示第i种原料合金的数量1,2,3,4,5,6i。建立此问题的数学模型为：第8题（1）线性规划模型营养成分每千克玉米每千克槽料每千克红薯每千克麸皮合计每日最小需求碳水化合物85204080250.000≥250蛋白质35853565280.509≥190维生素15256015160.000≥160脂肪1089840.000≥40单位成本0.80.40.60.42.259=最低成本最优解0.0001.0631.7251.997（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量ix表示第i种原料数1,2,3,4i。建立此问题的数学模型为：第9题线性规划模型代数式车间所做决策的变量是(1,2,3)iAi机床生产(1,2)jBj零件数，因此引入决策变量ijx表示加工(1,2)jBj零件使用的(1,2,3)iAi机床台数。建立此问题的数学模型为：（1）线性规划模型零件B1B2加工零件小计机床A130453600A265403900A335421260零件B1B2机床台数小计机床台数最优解A108080≤80A260060≤60A303030≤30加工零件合计8760=零件数最多（2）使用sumproduct函数第10题（1）线性规划模型单位运输成本终点配送中心仓库1仓库2仓库3运输量起点工厂13090801000100工厂2357010008090工厂3401000758580配送中心1000303530分配量1108080运输能力限制终点配送中心仓库1仓库2仓库3运输量起点工厂160100010001000100工厂26010001000100090工厂36010001000100080配送中心1000606060分配量1108080运输量（决策值）终点配送中心仓库1仓库2仓库3合计运输量起点工厂1600400100100工厂24050009090工厂36000208080配送中心0604060160合计160110808019000=总成本===分配量1108080（2）线性规划模型代数式公司所做决策可用网络配送图表示（如下图），图中节点123,,vvv表示1、2、3三个工厂，节点4v表示配送中心，节点567,,vvv表示1、2、3三个仓库。每一条有向弧表示一条可能的运输路线，并给出了相应的单位运输成本，对运输量有限制的路线的最大运输能力也同时给出。网络配送模型引入变量ijf表示由iv经过路线,ijvv运输到jv的产品属。问题的目标是总运输成本最小化：第12题（1）线性规划模型班次时段人数每人工资时段123456在班人数最低需求人数6-1010000180≥803010-14110000100≥1002814-18011000110≥1103018-2200110075≥753222-200011040≥40382-600001155≥5540成本58586270787014620=最低成本最优解65357504015（2）线性规划模型代数式医院所做决策的变量是每时段开始上班的人数，因此引入决策变量ix表示第i个时段上班的人数1,2,3,4,5,6i。建立此问题的数学模型为：第13题（1）线性规划模型材料分配手套需要原料（单位）小计材料供给男式25000女式1.60儿童0.90合计5000=5000工时需求手套工时（小时）全职兼职2×兼职男式0.51000250女式0.600儿童0.5500合计1000250工人人数2512.525生产量（决策）利润手套全职兼职合计毛利（元）小计男式20005002500922500女式000100儿童00060合计20005002500毛利润22500总工时1000250工资1510工资合计15000250017500净利润5000=净利润最大（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是不同工人生产不同手套的数量，因此引入决策变量如下表：手套全职兼职男式女式儿童建立此问题的数学模型为：
