三角形的内角和与外角和教学目标知识与技能理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.过程与方法联系三角形外角和、外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和.情感态度价值观结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角和它不相邻两个内角之间的关系转化.教学重点掌握三角形外角的性质以及其外角的和.教学难点三角形角的有关计算.教学内容与过程教法学法设计一、情境导入，初步认识1.什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？2.三角形的内角和等于多少?二、思考探究，获取新知1.如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.很显然：∠CBD（外角）+∠ABC（相邻内角）=180°那么外角∠CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？∵∠CBD+∠ABC=180°∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°∴∠CBD=∠ACB+∠BAC【归纳结论】三角形的外角有两条性质：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.∵∠1＋∠ACB＝∠2＋∠BAC＝∠3＋∠ABC＝180°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC＝180°×3又∵∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180°∴∠1＋∠2＋∠3＝180°×3-180°＝360°【归纳结论】三角形的外角和等于360°.1.如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列正确的是（）A.∠2=∠4+∠7B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠6=180°D.∠2+∠3+∠5=360°2.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，求∠3的度数.3.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，求∠BDC的大小.
