课案（教师用）5.2.1平行线（新授课）【理论支持】兴趣是最好的老师，是推动学生学习的一种最实际的内部动力．直接影响着学习的效果．数学来源于生活，生活中处处都有数学．然而，有不少学生觉得其内容单调，枯燥，复杂，毫无兴趣．因此，挖掘生活中的数学元素，加强目的性教育，让学生从熟悉的情境中领悟数学的奥妙，从而产生学好数学的浓厚兴趣，这也是激发学生数学学习兴趣的良好途径和学好数学的关键．对本节课来说，激发学生学习兴趣是让学生迅速掌握本节课内容的基础，本节课的主要内容有平行线的概念、平行公理及其推论，因此我们可考虑先给出了两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动a的过程中，存在两条直线不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法．平行线是学生已有的概念，一般地，平行线使用“不相交”这种否定方法来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是一个难点．利用这个模型引入概念，直线a从在直线c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与直线b相交，中间存在一个不相交的位置．这样可以帮助学生直观理解平行线的概念．同时，教科书还利用这个模型引入平行公理，这个模型还是三线八角的模型，也可以用它来引入平行线的判定方法的学习，因此，要重视这个模型在教学中的应用．对于平行公理，教科书是结合本节开头的木条模型，让学生讨论转动木条过程中，有几个位置使a与b平行，以及通过动手过直线外一点画平行线的活动，让学生体验平行公理，并进一步给出平行公理的推论，都不要求证明．实际上，平行公理的推论就是平行线的传递性，平行公理和它的推论是完全等价的，也可以用这个推论作为公理，把平行线的存在性和唯一性作为推论．根据教科书对于证明的安排，这里都不要求推论，只要学生能够通过观察、实验、体验这些结论就可以了．【教学目标】知识技能1．在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示；2．会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）．数学思考在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程．解决问题能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实．情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐．【教学重难点】教学重点：1．了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.2．探索平行线的基本性质（基本事实）.教学难点：探索平行线的基本性质【课时安排】本节内容共1课时．【教学设计】课前延伸一、基础知识填空1．在同一平面内_______的两条直线叫做平行线，如图1所示，两条直线AB、CD平行，记作_______，读作______________．2．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的括号内。（1）a与b没有公共点，则a与b__________；（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b_________；（3）a与b有两个公共点，则a与b___________．3．经过________一点，________一条直线平行于这条直线．4．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也_______．〖答案〗1．不相交AB∥CDAB平行于CD2．（1）平行；（2）相交；（3）重合．3．直线外有且只有4．平行〖设计说明〗心理学认为：本题所选的题目是引导学生通过预习新课，初步感知平行、相交、垂直的基本概念，初步了解平行公理及平行公理的推论，为本节课的顺利展开打下基础。二、预习思考题及答案1．观察如图所示的长方体：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：AB______EF，HA______AB，HE______HG，AD_____BC；（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们______平行线（填“是”或“不是”），由此可知______内，两条不相交的直线才能叫做平行线。1．（1）∥，⊥，⊥，∥；（2）不是，同一平面〖设计说明〗这个思考题可以让学生学会平行符号的运用，理解平行、垂直之间的区别与联系，让学生在探索本问题的过程中，增强对学习本课时知识的兴趣．课内探究一、创设情境，提出问题演示生活中的...
