勾股定理与平方根复习（1）教学课题：勾股定理与平方根复习（1）课型复习本课题教时数：2本教时为第1教时教学重点与难点：勾股定理及其应用，平方根及立方根教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合教学过程：教师活动学生活动设计意图一、知识要点1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边
①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2
3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形
（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法）4、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
也称二次方根，也就是说，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根
5、平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0，记作；③负数没有平方根
6、开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
7、算术平方根的定义：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根
公式：()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，＝－a(a≤0)
8、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作读作“三次根号a”
9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方
开立方和立方互为逆算
10、立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根0
学生思考回答通过回忆，在已学的基础上进一步提升，规范已有知识
二、课堂小练习1、的平方根____，的立方根_______
2、若一正数的平方根是2a－1与－a＋2，则
3、如图,64、400分别为所在正方形的面
