解一元一次不等式二、教学目标:(1)使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式;(2)用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤;(3)会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用
三、重点、难点分析:重点:一元一次不等式的概念、会解一元一次不等式难点:根据题意构造出符合题意的不等式四、教学方法:对比教学、讲练结合五、教学过程(一)复习提问:(1)不等式的三条基本性质是什么
(2)运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式
①②③④(3)什么叫一元一次方程
解一元一次方程的步骤是什么
(二)新课探究:1
一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1
像这样的不等式叫做一元一次不等式
一元一次不等式的标准形式是:
求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式
解一元一次不等式就是把不等式化成的形式
(三)基础例解:例1、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:⑴⑵例2、⑴解一元一次方程,并说说经过哪些步骤
⑵请你将⑴中方程改为一元一次不等式,并解此不等式
⑶比较⑴与⑵,请你与同学互相讨论,归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点,并合作填写下表
解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤区别学生练习:课本P48练习1、2
例3、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:①②(3)3x+2<2x—5(4)≥—2(5)(y+2)—1≥8—2(y—1)(6)<1(四)能力拓展:例4、取何值时,代数式的值①大于的值;②不大于的值;③是非负数;④不小于3
例5、求同时满足和的整数解.(五)延伸与提高:例6、①代数式的值小于3且大于0,求x的取值范围.②、有一本书,共300页,前5天读了100页,现要在10天内(包括第10天)读完,则从第6天起每天至少读多少页
(六)课时小结:⑴一元一次不等式的定义;⑵解一元一次不等式