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湖北省鄂州市葛店中学八年级数学上册 11.3.1 角的平分线的性质教案 新人教版VIP免费

湖北省鄂州市葛店中学八年级数学上册 11.3.1 角的平分线的性质教案 新人教版_第1页
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角的平分线的性质教学目标(一)教学知识点角平分线的画法.(二)能力训练要求1.应用三角形全等的知识,解释角平分线的原理.2.会用尺规作一个已知角的平分线.(三)情感与价值观要求一.提出问题,创设情境问题1:三角形中有哪些重要线段.问题2:你能作出这些线段吗?如果老师手里只有直尺和圆规,你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗?二.导入新课议一议:下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?教师活动:演示角平分仪器的操作过程,使学生直观了解得到射线AC的方法.AB=ADBC=DCAC=AC所以△ABC≌△ADC(SSS).所以∠CAD=∠CAB.即射线AC就是∠DAB的平分线.老师再提出问题:通过上述探究,能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.(分小组完成这项活动,教师可参与到学生活动中,及时发现问题,给予启发和指导,使讲评更具有针对性)讨论结果展示:作已知角的平分线的方法:已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线.作法:(1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC,射线OC即为所求.(教师根据学生的叙述,作多媒体课件演示,使学生能更直观地理解画法,提高学习数学的兴趣).议一议:1.在上面作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗?2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?(设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯)学生讨论结果总结:1.去掉“大于MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在∠AOB的内部,也可能在∠AOB的外部,而我们要找的是∠AOB内部的交点,否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段,也不是直线,所以第二步中的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.练一练:任意画一角∠AOB,作它的平分线.三.随堂练习:课本P19练习.练后总结:平角∠AOB的平分线OC与直线AB垂直.将OC反向延长得到直线CD,直线CD与AB也垂直.四.课时小结本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识,探究得到了角平分线仪器的操作原理,由此归纳出角的平分线的尺规画法,进一步体会温故而知新是一种很好的学习方法.五.课后作业课本P22习题11.2第1、2题.§11.3.2角的平分线的性质(二)教学目标(一)教学知识点:角的平分线的性质(二)能力训练要求1.会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”.2.能应用这两个性质解决一些简单的实际问题.(三)情感与价值观要求通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动,培养学生的联想、探索、概括归纳的能力,激发学生学习数学的兴趣.教学重点:角平分线的性质及其应用.教学难点:灵活应用两个性质解决问题.教学方法:探索、归纳的方法.教学过程一.创设情境,引入新课[师]请同学们拿出准备好的折纸与剪刀,自己动手,剪一个角,把剪好的角对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片再任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?二.导入新课角平分线的性质即已知角的平分线,能推出什么样的结论.操作:1.折出如图所示的折痕PD、PE.2.你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求.画一画:按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕,并度量所画PD、PE是否等长?拿出两名同学的画图,放在投影下,请大家评一评,以达明确概念的目的.问题1:你能用文字语言叙述所画图形的性质吗?问题2:(出示投影片)能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话.请填下表:学生通过讨论作出下列概括:已知事项:OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,D、E为垂足.由已知事项推出的事项:PD=PE.于是我们得角的平分线的性质:在角的平分线上的点...

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