3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题和工程问题教学目标：1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法。2.经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，培养学生数学建模能力以及分析问题、解决问题的能力。教学重点：根据提议，分析各类问题中的数量关系，会熟练的列方程解应用题。教学难点：从实际问题中抽象出数学模型。一、配套问题例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的倍时，他们刚好配套。解：设：二.工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率工作时间2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位。3.各部分工作量之和工作总量学练提升工程问题中基本量的表示例2.1．做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，问：①甲做1小时完成全部工作量的几分之几？②乙做1小时完成全部工作量的几分之几？③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？④甲做x小时完成全部工作量的几分之几？⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？乙又做3小时，乙完成全部工作量的几分之几？甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？[分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是，乙的工作效率是.等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间＝1解:问题二、工程问题中综合问题例3.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？[分析]设工程总量为单位，等量关系为：甲完成工作量乙完成工作量＝工作总量。【同步测控】1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12m木材，，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？2.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
