课题§正多边形与圆课型新授教学目标1．了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系，会判断一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形2．会用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画一些特殊的正多边形教学重点正多边形的概念及等分圆周的方法。教学难点正多边形的性质的应用及画正n边形的方法。教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式备课札记一、情境创设观察下列图形（1）（2）（3）你能说出这些图形的特征吗？二、新知探究活动一观察生活中一些图形，归纳它们共同的特征，引入正多边形的概念。对正多边形的概念，教学时应该强调“各边相等”、“各角相等”，这两个条件是各自独立的。一个多边形的各边相等，它的各角未必相等：反过来，一个多边形的各角相等，它的各边未必相等活动二利用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系：（1）用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；学生观察，并回答问题学生思考通过图形让学生感受正多边形的特征启发学生运用菱形、矩形作为反例来验证教师活动内容、方式学生活动方式设计意图（2）正n边形的中心就是它的内接圆的圆心。活动三探索正多边形的对称形。观察与思考：下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形找出它的对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）正是由于正多边形与圆有着密切的联系，所以应用圆的有关知识来研究正多边形的问题活动四研究利用直尺和圆规作一些特殊的正多边形的方法：1正四边形作法图形1.在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD。2.依次连接A、B、C、D各点，四边形ABCD就是所作的正四边形2正六边形作法图形1．在⊙O中作任意一条直径AD。2分别以A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交与B、F和C、E。3依次连接A、B、C、D、E、F各点，六边形ABCDEF就是所作的正六边形三、小结（1）了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形；（2）会利用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画一些特殊的正多边形。学生对轴对称图形、中心对称图形的概念已比较熟悉，通过操作、思考，解答课本中提出的问题一般不会感到困难。发挥学生的主体作用，通过学生的独立思考、实践，自主解决。由于用直尺和圆规作图不能等分圆周，且作图过程较繁，因此有较大的局限性。
