湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 1.6 有理数的乘方教案（1） 湘教版VIP免费

1.6有理数的乘方（1）教学目标1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。3、培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会教学给我们的生活带来的便利。教学重、难点1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。自主学习方案请同学们预习教材P42～43的内容，完成下面的问题。1、求几个相同因数的乘积的运算，叫作乘方，乘方运算的结果叫幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数。2、一个数本身可以看作这个数本身的1次方。3、（-a）n与（-a）n一样吗？为什么？小组讨论交流解：不一样.(-a）n)的底数是-a，表示n个-a相乘；（-a）n的底数是a，表示n个a相乘的相反数。教学过程（一）预习导学通过以上的学习讨论，我们对有理数乘方的概念、读法等有了一个初步的感知，下面我们来进一步研究有理数的乘方的概念、幂的符号法则和乘方的运算。（二）课堂探究教学点1乘方的概念例1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数。(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)(2)-2×2×2×2×2×2×2解：（1）原式=(-3)4底数是-3，指数是4.（2）原式=-27底数是-2，指数是4.（三）教学精导1、你自己能找到同样的例子吗？试试看。解：略。教学点2乘方的运算(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(2/5)4;(4)(-1/2)4;(5)05.分析：把乘方写成乘法形式，再计算。解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;(3)(2/5)4=2/5×2/5×2/5×2/5=4/25;(4)(-1/2)4=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8;(5)05=0×0×0×0×0=0.思考：例2中的（1）、（2）的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么来确定它们的正负呢?(2)如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？教学结论：幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（任何数的偶次幂都是非负数）。（四）教学提升1、计算：(-4)3=-8；（-1/3）3=-1/27；-26=-64.2、-79的底数是7，指数是9，读作7的9次方的相反数。3、27/3的底数是2，指数是7，读作2的7次方的三分之一。43、把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数。(1)(-5)×(-5)×(-5)×(-5)×(-5);(2)-9×9×9×9×9×9.解：（1）(-5)5底数是-5，指数是5；（2）-96底数是9，指数是5.5、古时候，在某个王国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧，第一格第一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，以后每格都是前一格的二倍，直到64格。”“你真傻，就要这么多一点米。”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有有这么多米吗？解：猜想第64格的米粒是多少？第1格：1第2：2第3格：4=2×2=22第4格：8=2×2×2=23第5格：16=2×2×2×2=24第64格：2×2×……×2=26363个2相乘（五）课堂练习书本P43练习1.2.3.4（六）课堂小结本节课主要学习了乘方，特别要注意-22=-4与（-2）2=4区分开教学反思：