反比例函数一、教材分析（一）教材的地位和作用：本节课是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。（二）结合中考函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，是中考的考点之一。因此，本节内容有着举足轻重的地位。（三）学习重点：理解和领悟反比例函数的概念。确定反比例函数解析式学习难点：反比例函数的理解及应用二、学情分析：1.对初三年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念，图象，性质以及应用有所掌握，但他们面对新的函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念。2.根据学生上课易注意力分散这一特点，应在教学中充分发挥学生的主体作用，让他们多思考，多合作交流，来吸引学生的注意力，引起他们的兴趣。3.在教学过程中我创造条件让学生发表见解，特别是BC层次的学生发现他们的闪光点及时给予表扬鼓励，激发这二层次学生的学习兴趣。三、学习目标：根据新课程标准对学生知识能力的要求，结合初三年级学生实际水平，认知特点制定以下教学目标知识与技能1.理解反比例函数的意义2.能判断一函数是否为反比例函数过程与方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用情感态度与价值观：经历反比例函数概念的形成过程，体会数学学习的重要性。通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神。四、学法指导：本节课在预习案的指引下，我采用小组合作探究分层展示的方法，增强学生参与意识，在教师设计的预习案的引导下学生自己获取知识和思考问题的方法。【导学案】一、预习案二、探究案导学案设计三、知识体系构建四、训练案五、检测案学习目标：1.理解反比例函数的概念，能确定反比例函数的表达式，提高理解和运算求解的能力。2.自主学习，合作探究，经历根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，学会观察归纳的方法；3.激情投入，认识和体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，享受学习成功的快乐。【预习案】：一、旧知回顾：1.正比例函数的形式是怎样的？2.两个变量满足什么条件就说这两个变量成反比例？3.分式的概念？二、教材助读（阅读教材p39--40）1.在思考（1）中，当路程一定时，速度与时间成什么关系？2.在思考（2）中，当矩形草坪面积一定时，矩形草坪的长与宽成什么关系？3.在思考（3）中，当北京市的总面积一定时，人均占有的土地面积与全市总人口成什么关系？4.什么是反比例函数？哪个是比例系数？比例系数有何特点？三、预习自测：1.苹果每千克y元，花10元可买x千克苹果，则y与x之间的函数关系式为______2.已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3，则y与x之间的函数关系式是___；当x=-3时，y=__________我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。预习案设计意图：1.通过旧知回顾，为下面学习新知识做好铺垫，并由旧知识引入新知识2.预习自测，以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本节课的好奇心和自信心。预习自测1题c层学生必会题，A,B层的同学都得会。让学生充分体会分层教学的快乐。3.预习自测是基于教材基础以及相关的基础知识编写难度较低的题目，但教师要把学生易错的共性问题要在课堂上再次强调，引起学生注意。可能出现的问题：1.学生预习不认真，不细心。2.预习自测体现一定基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”。【探究案】（一）基础知识探究探究点：反比例函数的概念及表达式【实例1】汽车从南京出发开往上海（全程约300千米），全程所用时间t（小时）随速度v（千米/...
