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江苏省涟水县红日中学九年级数学 一元二次方程的解法(5)教案VIP免费

江苏省涟水县红日中学九年级数学 一元二次方程的解法(5)教案_第1页
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4.2一元二次方程的解法(5)教学目标1、用公式法解一元二次方程中,进一步理解代数式b2-4ac对根的情况的判断作用2、能用b2-4ac的值判别一元二次方程根的情况教学重、难点重点:一元二次方程根与系数的关系难点:由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值教学方法:讲练结合自主探究合作交流教学课时:1课时教学课型:新授课教学过程:一、情境创设不解方程,你能判断下列方程根的情况吗?⑴x2+2x-8=0⑵x2=4x-4⑶x2-3x=-3二、探索活动1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗?能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢?例解下列方程:⑴x2+x-1=0⑵x2-2x+3=0⑶2x2-2x+1=0分析:本题三个方程的解法都是用公式法来解,由公式法解一元二次方程的过程中先求出b2-4ac的值可以发现它的符号决定着方程的解。由此可以发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定:当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac<0时,方程没有实数根。我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。2、若已知一个一元二次方程的根的情况,是否能得到的值的符号呢?当一元二次方程有两个不相等的实数根时,b2-4ac>0当一元二次方程有两个相等的实数根时,b2-4ac=0当一元二次方程没有实数根时,b2-4ac<0三、例题教学例1不解方程,判断下列方程根的情况:⑴3x2-x+1=3x⑵5(x2+1)=7x⑶3x2-4x=-4分析:先把方程化为一般形式,确认a、b、c后,再算出b2-4ac的值,对方程给予判定。例2若方程8x2-(m-1)x+m-7=0有两个不相等的实数根,求m的值。分析:本题与例1刚好相反,应由方程有两个不相等的实数根得b2-4ac=0,从而得到关于m的方程,求出m的值。四、课堂练习复备记录复备记录1、P91练习1、22、当k为何值时,关于x的方程kx2-(2k+1)x+k+3=0有两个不相等的实数根?五、课堂小结一元二次方程根与系数有什么样的关系?六、作业1、不解方程,判断下列方程根的情况:⑴4x2+13x+9=0⑵3(x-2)=x2⑶3x2+4x=52、当m为何值时,方程8mx2+(8m+1)x+2m=0⑴有两个不相等的实数根?⑵有两个相等的实数根?⑶没有实数根?七、教后感

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