八年级数学三角形全等的条件 第1课时新人教版VIP专享VIP免费

三角形全等的条件第一课时【知识目标】1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”公理。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【能力目标】进一步培养和发展学生简单的推理能力。【情感目标】培养学生合作学习和探索精神。教学重点：探究得出三角形“边边边”的全等条件教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学过程：一、复习过渡，导入新课1、如果△ABC≌△A'B'C'，那么它们的_______相等，_______相等。2、反过来，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=_____,_____=B'C',CA=______,∠__=∠A'，∠___＝∠___，∠C＝∠___。这六个条件，就能保证△ABC≌△A'B'C'。如果△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的一部分是否也能保证△ABC与△A'B'C'全等呢？本节课我们就来一块探讨一下这个问题：二、创设情境，质疑教师出示一面三角形小旗，提问：要画一个三角形小旗与我手中的三角形小旗全等，你们能做到吗？如果能需要几个与边或角的大小有关的条件呢？小组合作学习，讨论，教师渗透于其中（点拨可从最小的条件开始考虑）经过小组全体成员逐步分析，进行交流给予汇总，归纳总结，渗透分类讨论的数学思想。分类梳理，探究规律按照三角形的“边”，“角”元素，师生共同整理如下：一个条件一角一边二个条件二角二边一角一边三个条件三角三边二角一边二边一角想一想：只满足一个条件，三角形能全等吗？画一画，试一试，教师出示题目：1、三角形的一个角是30角，一条边是3厘米。2、三角形的两个角分别是30度，50度。3、三角形的两条边分是是4cm和6cm。将上面小组总结的条件，梳理得出结论，只满足其中的一个或二个条件，所画的三角形可能不会全等。下面我们将研究三个条件相等情况下的三角形是否全等：练习1、已知两个三角形的对应角分别是40度、50度、90度，这两个三角形全等吗？（学生得出结论后，再个别举例说明一下）练习2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA。把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗？提示画图步骤：比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)我们曾经做过这样的实验：将三要根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，如果用四根木条钉成一个四边形呢？像上面这样被称为三角形的稳定性。用上面的结论可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。三、反思小结学生在教师的点拨下提炼本节课所学内容，精化思想，掌握规律。四、课堂一练例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD。分析：要证△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）。从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。思考：已知AC=FE，BC＝DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB(图13.2－4)。要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？五、作业（略）